Модель псевдориманова сферически симметричного пространства с нестационарной лоренц-инвариантной метрикой
Авторы: Гурченков А.А., Мороз И.И., Попов Н.Н.
Опубликовано в выпуске: #12(24)/2013
DOI: 10.18698/2308-6033-2013-12-1168
Раздел: Прикладная математика
Рассмотрена модель сферически симметричного псевдориманова пространства сигнатуры (---+) с нестационарной метрикой. Показано, что компоненты метрики удовлетворяют гравитационному уравнению поля, полученному на основе постулата зависимости скалярной кривизны псевдориманова пространства от плотности распределения массы материи. Это уравнение является фундаментальным соотношением теории гравитации. Относительно метрики построена система уравнений геодезических, представляющих собой дифференциальные уравнения второго порядка относительно четырех независимых переменных. Показано, что систему дифференциальных уравнений можно аналитически решить. Получено два типа решений внутри и вне светового конуса. Установлено, что вне светового конуса пробные тела движутся по закону Хаббла. Это соответствует наблюдаемому эффекту разбегания галактик со скоростями, пропорциональными расстоянию между ними.
Литература
[1] Popov N.N. Geometrical Interpretation of Gravity Theory. ASSA, 2012, vol. 12, no. 3, pp. 54-66
[2] Popov N.N., Tsurkov V.I. A Model for a Spherically Symmetric Space Generated by a Spherical Gravitational Source and a Gravitational Medium with Constant Mass Density. IJAA, 2013, 3, 2A
[3] Permutter S. Astrophys. J., 1999, 517, 565
[4] Ries A.G. Astron. J., 1983, 116, 1009
[5] Петров А.З. Новейшие методы в общей теории относительности. Москва, Наука, 1967
[6] Popov N.N. The Complementary Group of Proper Motions of the Minkowski Metric. TWMS Journal. Pure appl. Math. 2012, pp. 3, 1, 103-110
[7] Popov N.N. Geometrical Interpretation of Gravity Theory. ASSA, 2012, 12, 3
[8] Дубровин Б.А., Новиков С.П., Фоменко А.Т. Современная геометрия. Наука, Москва, 1979
[9] Гурченков А.А., Елеонский В.М., Кулагин Н.Е. О сопоставлении бифуркаций в классической и квантовой механике. Случай интегрируемых систем. Mосква, 2009, Изд-во ВЦ РАН, 84 с.
[10] Gurchenkov A.A., Yalamov Y.I. Unsteady Flow over a Porous Plate with Injection (Suction). Прикладная механика и техническая физика, 1980, № 4, с. 66
[11] Гурченков А. А., Есенков А.С., Цурков В.И. Управление движением ротора с полостью, содержащей идеальную жидкость. Ч. II. Известия РАН. Теория и системы управления, 2006, № 3, с. 82-89
[12] Гурченков А.А., Есенков А.С., Цурков В.И. Управление движением ротора с полостью, содержащей идеальную жидкость. Ч. I. Известия РАН. Теория и системы управления, 2006, № 1, с. 141-148
[13] Гурченков А.А. Момент сил внутреннего трения быстровращающегося цилиндрического сосуда, заполненного вязкой жидкостью. Известия вузов. Сер. Приборостроение, 2001, т. 44, № 2, с. 44
[14] Gurchenkov A.A. Stability of a Fluid-Filled Gyroscope. Инженерно-физический журнал, 2002, т. 75, № 3, с. 28-32
[15] Gurchenkov A.A., Yalamov Y.I. Unsteady Viscous Fluid Flow between Rotating Parallel Walls with Allowance for Thermal Slip Along One of Them. Doklady Physics, 2002, vol. 47. no. 1, pp. 25-28
[16] Gurchenkov A.A. Stability of a Fluid-Filled Gyroscope. J. of Engineering Physics anU Thermo Physics, 2002, vol. 75, no. 3, pp. 554
[17] Гурченков А.А. Неустановившееся движение вязкой жидкости между вращающимися параллельными стенками при наличии поперечного потока. Прикладная механика и техническая физика, 2001, т. 42, № 4, с. 48-51
[18] Гурченков А.А., Корнеев В.В., Носов М.В. Динамика слабовозмущенного движения заполненного жидкостью гироскопа и задача управления. Прикладная математика и механика, 2008, т. 72, № 6, с. 904-911
[19] Гурченков А.А. Диссипация энергии в колеблющейся полости с вязкой жидкостью и конструктивными неоднородностями. Докл. Академии наук, 2002, т. 382, № 4, с. 476
[20] Gurchenkov A.A., Nosov M.V, Tsurkov V.I. Control of Fluid-Containing Rotating Rigid Bodies. CRSPress, 2013, 147 p. (in English)
[21] Гурченков А.А. Неустановившееся движение вязкой жидкости между вращающимися параллельными стенками. Прикладная математика и механика, 2002, т. 66, вып. 2, с. 251-255
[22] Гурченков А. А., Елеонский В.М., Кулагин Н.Е. Слоистые структуры в нелинейных векторных полях. Москва, Изд-во ВЦ РАН, 2007, 177 с.
[23] Гурченков А.А., Кулагин Н.Е. Об узорах симметрии в простых моделях нелинейного скалярного поля. Москва, Изд-во ВЦ РАН, 2004, 84 с.