Моделирование информационного противоборства в социальных сетях…
5
нами в сети
G
было ребро; вершины слоев
1
t
V
и
t
V
соответствуют
одной и той же вершине в
G
.
Для задания DBN также необходимо описать условные распреде-
ления вероятностей между вершинами. На практике используют сле-
дующие решения:
•
табличные распределения, заданные экспертом. Данный вари-
ант хорошо подходит для небольших сетей, но в масштабах рассмат-
риваемой задачи неприменим;
•
обучение по данным [26]. Требует наличия качественных дан-
ных большого объема;
•
моделирование Монте-Карло. Предполагается независимость
вершин и принадлежность вероятности
p u,v
равномерному рас-
пределению
0,1
U
[2];
•
эвристические методы. Вероятности активации выбираются
специальным образом, для получения некоторых полезных свойств
(например,
1/
v
p u,v = d
[2]).
В данной работе используется метод моделирования Монте-
Карло.
На основе описанной модели вводится следующий показатель
качества стратегии: математическое ожидание суммы количества
активных вершин в каждый момент времени до детектирования
атаки.
Вероятности состояний вершин вычисляются по следующей
формуле:
1
1
1
1
1 1
0
0
1 1
,
u
u
v
t
t
t
v Vt
v
t
P S = = – P S =
P S = +
, p v,u E
P S = p v,u
(4)
где
0
P S
― априорные вероятности состояния вершин.
Вероятность детектирования атаки на шаге
t
(детектирование
происходит, если хотя бы одна из вершин, находящихся под
наблюдением, становится активна):
1
v
alarm
M
t
v V
P t = P v P S =
(5)
Вероятность того, что в момент времени
t
атака еще не обнару-
жена:
