Т.И. Булдакова
,
А.Ш. Джалолов
6
( )
( )
( )
( )
1
2
1
2
1
n
A n
A i
A
A
n
i
i
x
x
x
x
A
x
x
x
x
=
μ
μ
μ
μ
=
+
+ +
=
∑
K
.
Приведенная запись имеет символьный характер. Знак «+» озна-
чает не сложение, а скорее объединение. Запись
( )
,
1, , ,
A i
i
x
i
n
x
μ
=
K
означает, что
μ
A
(
x
i
) относится к элементу
x
i
, а не означает деление.
Фактически запись
( )
,
1, , ,
A i
i
x
i
n
x
μ
=
K
означает пару {
x
i
,
μ
A
(
x
i
)},
i
= 1, …,
n
.
Для формализации неточных утверждений типа «
x
почти равно
y
» или «
x
значительно больше, чем
y
» применяют нечеткие отноше-
ния. Нечетким отношением
R
между двумя непустыми множествами
(четкими)
X
и
Y
называется нечеткое подмножество прямого декар-
това произведения
X Y
×
, определяемое следующим образом:
( )
,
,
R
X Y
x y
R X Y
x y
×
μ
⊆ × =
∑
.
Если знания представлены с помощью нечетких множеств и не-
четких отношений, то для реализации логических выводов в нечет-
кой среде необходимо применять совокупность правил. Поэтому си-
стемы нечеткой логики имеют следующие основные особенности:
– правила принятия решений являются условными высказывани-
ями типа «
IF
…,
THEN
…», которые реализуются с помощью меха-
низма логического вывода;
– вместо одного четкого обобщенного правила нечеткая логика
оперирует со множеством частных правил для каждого локального
набора данных, для каждой регулируемой величины, для каждой це-
ли управления;
– правила типа «
IF
…,
THEN
…» позволяют решать задачи выбо-
ра решения итерационно, в режиме диалога с пользователем, что
способствует повышению эффективности этого процесса.
Процесс обработки нечетких правил вывода в системе состоит из
четырех этапов:
1) вычисление степени истинности левых частей правил (между
«
IF
» и «
THEN
») – определение степени принадлежности входных
значений нечетким подмножествам, указанным в левой части правил
вывода;
2) модификация нечетких подмножеств, указанных в правой ча-
сти правил вывода (после «
THEN
»), в соответствии со значениями
истинности, полученными на первом этапе;
