Квазислучайный подход для определения оптимальных наборов значений параметров …
3
Все блоки модели связаны между собой обменом импульсом,
теплотой и влагой. Используются реальная конфигурация материков
и распределение глубин Мирового океана [1]. Уравнения в сфериче-
ской системе координат решаются численным конечно-разностным
методом. По горизонтали применяется равномерная по долготе и си-
нусу широты расчетная сетка размерами 36×36 или 72×72. Глубина
океана представляется в виде восьмиуровневой логарифмической
шкалы до максимального значения 5 000 м. Начальное состояние си-
стемы характеризуется постоянными температурами океана, атмо-
сферы и нулевыми скоростями течений океана. Численные экспери-
менты показывают, что модель выходит на равновесие за период
около 2 000 лет.
Определение оптимальных значений параметров модели.
Климатические модели имеют ряд настраиваемых параметров, зна-
чения которых не всегда определяются из теории или данных наблю-
дений при исследовании соответствующих процессов
[8]
. Даже
характер физических процессов может быть неясен и зависит от про-
странственного разрешения модели, а параметризации подсеточных
процессов могут представлять собой самые разные физические явле-
ния (вихри и мелкомасштабные движения, инерционные гравитаци-
онные волны, приливы и т. п.). В таких случаях значения параметров
могут быть определены выбором оптимального ансамбля модельных
результатов для соответствия данным наблюдений.
В предлагаемом квазислучайном подходе генерируется ансамбль
расчетов путем равномерного полного покрытия диапазона измене-
ния каждого параметра, но комбинации параметров выбираются слу-
чайным образом. Это соответствует равномерному разбиению веро-
ятностного пространства значений параметров при равномерном рас-
пределении плотности вероятности. Таким образом, при
М
расчетах
и
N
параметрах, каждый параметр принимает
М
значений, равномерно
(или по логарифмическому закону) покрывающих весь диапазон его
изменения, но порядок, в котором выбираются эти значения, опреде-
ляется случайным образом. Это соответствует понятию так называе-
мого латинского гиперкуба в статистике и планировании эксперимен-
та. Выборки из латинских гиперкубов стали активно применяться по-
сле удачных решений в области планирования эксперимента, где их
использование позволяет уменьшить взаимную зависимость факторов
без увеличения числа экспериментов
[9]
. Каждый расчет представля-
ет собой отдельное интегрирование модели на 2 000 лет от однород-
ного состояния климатической системы с нулевыми скоростями те-
чений до установившегося состояния при стандартных условиях, со-
ответствующих современному климату
[10]
.
В таблице перечислены 12 основных параметров модели и диапа-
зоны их возможного изменения.
