Унитарные поляритоны в однородных средах и фотонных кристаллах
3
параметра ε
∞
для видимой области принято равным 3,08, как и для
ИК-области. В качестве нуля ε(ω) использована длина волны линии
перехода R
2
(2A→
4
A
2
), соответствующая λ
l
= 692,9 нм.
Согласно работе [12], закон дисперсии поляритонов в глобуляр-
ном фотонном кристалле вдоль направления [111] нормали к есте-
ственной грани роста (111) определяется следующим соотношением:
1 2
1 1
2 2
1 1
2 2
2 1
1
cos
cos
sin sin
cos .
2
n n
k a k a
k a k a
ka
n n
(6)
Здесь
i
= 1 – индекс, относящийся к SiO
2
(опаловой матрице);
i
= 2 –
индекс, соответствующий веществу в порах композита;
n
1
=
n
1
(ω) –
показатель преломления кремнезема;
n
2
= 1 – показатель преломле-
ния воздуха в порах; η – коэффициент пористости образца;
D
– диа-
метр глобул кварца;
2
3
a D
– эффективный период ГФК вдоль
направления [111];
a
1
= (1 – η)
a
и
a
2
= η
a
– эффективные толщины
слоев композита; ω
i
– циклическая частота электромагнитной волны;
k
i
(ω) = ω
n
i
/
c
– волновое число в
i
-й среде;
c
= 3·10
8
м/с – скорость
света в вакууме. С учетом известных структурных характеристик ис-
кусственных опалов (ГЦК-решетка) коэффициент η = 0,26.
В данной работе аппроксимирован точный закон дисперсии (6)
поляритонов в ГФК соотношениями вида (1) и (2). Для этого решена
задача нахождения неизвестных параметров (ε
∞
, ω
0
, ω
l
) отдельно для
«правых» и «левых» волн по известным значениям положений пер-
вых двух запрещенных зон ([13]).
Значения параметров, определяющих диэлектрическую проница-
емость (2) рассматриваемых веществ, приведены в табл. 1.
Таблица 1
Параметры исследованных кристаллов
для расчета дисперсионных зависимостей
Вещество
ε
∞
ω
0
, 10
13
рад/с ω
l
, 10
13
рад/с Источник
NaCl
2,25
3,09
4,88
[10]
ZnSe
5,93
4,01
4,89
[14]
Рубин:
ИК-диапазон
видимый диапазон
3,08
3,08
10,5
271
30,4
272
[14]
[15]
ГФК:
μ = +1
μ =
−
1
1,46
0,107
620
344
710
640
[13]
[13]
