Влияние электрического тока на дендритную структуру алюминиевого сплава
9
2
,
Q L m L r v
t
(11)
в рамках уравнения теплового баланса из выражений (10) и (11)
с учетом формулы (9) получаем скорость перемещения кончика
дендрита (скорость роста дендрита):
.
E LS
E d
р d
Е
k L W
v
T T T T
L Т
(12)
Также теплота Джоуля — Ленца, выделяемая в расплаве, будет
влиять на количество затвердевшей фазы, а следовательно, на фор-
мирование особенностей дендритного строения. Согласно основам
традиционной теории затвердевания [1], затвердевание вследствие
дендритного роста прекращается как процесс тогда, когда количество
выделившейся скрытой теплоты плавления окажется достаточным,
чтобы повысить температуру твердой фазы и остаточного расплава
до равновесной температуры в данном объеме.
По уравнению теплового баланса для стадии фазового перехода
сплава определяют долю затвердевшей фазы в зависимости от степе-
ни его переохлаждения [1]:
2
,
2
L
S
L
S
C T
f
L C C T
(13)
где
L
— скрытая теплота плавления;
С
S
,
С
L
— удельные теплоемко-
сти твердой и жидкой фаз;
ΔТ
— начальное переохлаждение.
Оценку количества твердой фазы проводили в приближении не-
зависимости величин
L
,
С
S
и
С
L
от температуры и малости Δ
Т
:
.
S
C T
f
L
(14)
Для сплава АК12 [8] при
С
= 838 Дж/(кг
К),
L
= 390 кДж/кг получаем
f
S
= 2,15
10
–3
Δ
T
.
Теплота Джоуля — Ленца, выделяемая при кристаллизации под
действием электрического тока в объеме проводника, будет сумми-
роваться со скрытой теплотой плавления, выделяемой при фазовом
переходе. В результате получаем долю затвердевшей фазы при дей-
ствии тока:
2
.
S
C T j
f
t
L L
(15)
Здесь
j
— плотность тока, А/м
2
; ρ — удельное электросопротивление,
Ом
м;
γ — плотность материала, кг/м
3
; Δ
t
— время воздействия, с.
