Влияние электрического тока на дендритную структуру алюминиевого сплава
7
.
i i
i
G U TS A a
(1)
Здесь
U
— внутренняя энергия;
S
— энтропия;
Т
— температура;
A
i
— обобщенные силы, сопряженные с внешним параметром
a
i
.
В среде объемом
V
, находящейся под давлением
р
, при наличии
электрического тока термодинамический потенциал системы будет
содержать слагаемое, которое задает электромагнитную энергию в
объеме
.
E
G U TS pV W
(2)
Далее будем рассматривать только электрическую энергию. Тер-
модинамические потенциалы системы в жидком и твердом состояни-
ях будут различными. Термодинамический потенциал для жидкого
состояния
,
L
L
L
L
EL
G U TS pV W
(3)
для твердого состояния
.
S
S
S
S
ES
G U TS pV W
(4)
В выражениях (3) и (4)
р
— давление в системе;
W
EL
,
W
ES
—
объемные
плотности электрической энергии для жидкого и твердого состояний.
В состоянии фазового равновесия
G
L
= G
S
и можно записать
,
L
S
L S
S
L
E LS
U U U T S S p V V W
а при
Т = Т
Е
(
T
E
—
температура образования эвтектики) приращение
энергии Гиббса Δ
G = G
L
– G
S
=
0
.
Введя энтальпию термодинамиче-
ской системы
Н = U + рV
, получаем
T
E
(
S
L
— S
S
)
= H
L
– H
S
+
Δ(
W
E
)
LS
.
(5)
В точках вблизи фазового равновесия термодинамической системы
изменение термодинамического потенциала — энергии Гиббса —
будет иметь вид
.
E
E
LS
LS
E
E
T
T
G H H W W
T
T
(6)
Вводя скрытую теплоту плавления Δ
Н
=
L
и обозначая разницу тем-
ператур Δ
Т = Т
Е
– Т
как температуру переохлаждения термодинами-
ческой системы, получаем
.
E LS
E
E
W L G T
T
T
T
(7)
