ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2012
14
отпечатка пальца разбивают на
h
h h
G x y
=
квадратных сегментов
(
)
,
h
S x y X Y
∈ ×
с длиной стороны
2
h
точек и центрами
(
)
ˆ
ˆ
,
h h
u v X Y
∈ ×
.
Вершины сегментов записывают в виде функции
(
)
{
}
( , ) (0 .2) 1 ,
b
h
h
h h
F f x y
..
| x y X Y
=
∈ −
∈ ×
,
(0... ) 1
h
h
X
x
=
−
и
h
Y
=
(0... ) 1
h
y
=
−
,
с центрами
{
}
{
}
1
1
ˆ
2
2
;
ˆ
2
2
,
h
h
h
h
h
h
h
h
X
x | x X
Y
y | y Y
−
−
=
+
∈
=
+
∈
(1)
где
0...
h n
∈
–
уровень иерархии, к которой относятся сегменты;
n
–
высший уровень иерархии;
0
2
h
h
x x /
⎡
⎤
= ⎢
⎥
,
0
2
h
h
y y /
⎡
⎤
= ⎢
⎥
–
размеры
области определения
h
-
й иерархии; символы
⎢ ⎥⎣ ⎦
i
и
⎡ ⎤⎢ ⎥
i
обозначают
целую часть и наименьшее целое число, превышающее веществен-
ную величину. Объединение всех сегментов уровня иерархии
h
есть
h
S
.
Доступ к данным
h
-
го уровня иерархии
l
-
го слоя:
( )
( )
(
) (
)
{
}
(
)
{
}
,
,
,
l
l
h h
h
h
F f
x y | x y X Y f x y F
=
∈ × =
=
.
Классификационный анализ изображения отпечатка пальца име-
ет многослойную иерархическую организацию, а доступ к точкам
сегмента
(
)
,
,
h k
S x y
при
h k
>
в координатах
( )
,
,
,
h k
h k
u v X Y
∈ ×
имеет
вид:
{
}
{
}
,
,
2
(0...2)
1 ;
2
(0...2)
1
h k
h k
h k
h
h k
h k
h k
h
X
u x | x X u
Y
v y | y Y v
.
−
−
−
−
= +
∈ ∧ ∈
−
= +
∈ ∧ ∈
−
(2)
Для упрощения изложения материала вводят формальный аппа-
рат с прямолинейной щелевой апертурой
(
)
, , ,
h
A x y α w
и точечной
апертурой
(
)
, ,
h
A x y α w
D
(
множества точек слоя данных
h
-
го уровня
иерархии и связанными с ними углами), которые определяются по
формулам:
(
) (
)
]
[
]
[
(
)
{
}
(
) (
)
]
[
]
[
(
)
{
}
, , ,
, ,
cos ,
sin ,
;
, , ,
, ,
cos ,
sin ,
,
h
w
h
w
A x y w u v β x t
α y t
α β | t Z
A x y w u v β x t
α y t
α β | t Z
=
= +
+
∈
=
= +
+
∈
D
D
α
α
(3)