Самоподдерживаемый режим ускорения пламени в канале
7
условия прилипания, что позволяет учесть роль пограничного слоя.
Принятая постановка задачи заимствована из предыдущих работ ав-
торов, посвященных исследованию ускорения пламени и перехода к
детонации в каналах [19, 20], и позволяет исследовать процесс при
отсутствии дополнительных внешних факторов, связанных с геомет-
рией области подвода энергии (здесь принимается изначально плос-
кий фронт волны горения, что исключает, например, развитие
неустойчивости фронта пламени в поперечном сечении канала), тур-
булизацией потока (в случае гладкого канала характерное время раз-
вития турбулентного течения превышает характерное время всего
процесса [21]) и др. В большинстве расчетов принималась ширина
канала 5 и 10 мм. Для воспроизведения различной топологии поверх-
ности фронта пламени в расчетах задавались начальные малые (не
более 1 %) возмущения поверхности фронта пламени.
В основу математической модели, с использованием которой про-
водилось численное моделирование, положены уравнения Навье –
Стокса динамики сжимаемой среды, записанные в трехмерных де-
картовых координатах с учетом вязкости, теплопроводности, много-
компонентной диффузии и энерговыделения за счет химических ре-
акций. Система уравнений, решаемая численно, имеет стандартный
вид, двухмерный вариант системы подробно описан в работе [25].
Коэффициенты вязкости, теплопроводности и многокомпонентной
диффузии газовой смеси определяются исходя из известных соотно-
шений кинетической теории газов для многокомпонентных сред [26].
Уравнения состояния свежей смеси и продуктов горения задаются на
основе таблиц NASA путем интерполяции [27]. Кинетика горения во-
дород-кислородной смеси описывается хорошо зарекомендовавшей
себя редуцированной схемой, состоящей всего из девяти реакций
[28], но с хорошей точностью воспроизводящей как качественные,
так и количественные особенности воспламенения и горения водо-
род-кислородной смеси [1, 8, 28].
Для решения численными методами системы уравнений, пред-
ставляющих математическую модель, был выбран эйлерово-
лагранжев метод [29], модифицированный таким образом, чтобы как
эйлеров, так и лагранжев этапы были устойчивы и имели второй по-
рядок точности по пространству. Математическая модель и реализо-
ванный на ее основе компьютерный код апробированы на решении
широкого круга задач горения газовых смесей [1, 8, 13, 19, 20, 25, 28]
и хорошо согласуются с экспериментальными данными, включая ре-
зультаты специально поставленных экспериментов по возникнове-
нию стука в двигателях внутреннего сгорания [30]. Точность моди-
фицированного численного метода в задачах горения водородосо-
держащих смесей подтверждена в работах [1, 20]. Система уравнений
химической кинетики решалась методом Гира. Расчеты проводились
