М.Ф. Иванов
,
А.Д. Киверин
,
И.С. Яковенко
6
нации происходит на экспоненциальной стадии, минуя стадию сте-
пенного нарастания скорости.
Излучаемые ускоряющимся фронтом пламени волны сжатия по-
добно волнам сжатия, генерируемым ускоряющимся поршнем, фор-
мируют ударные волны на расстоянии от поверхности фронта пламе-
ни согласно решению Римана [7]. На стадии экспоненциального
ускорения ударная волна формируется на расстоянии нескольких ка-
либров ((
X
SW
–
X
f
) ~
H
), на стадии степенного роста с 0 <
n
< 1 –
непосредственно на поверхности фронта пламени в зоне реакции
(
X
SW
~
X
f
±
L
f
). В широких каналах на стадии степенного роста скоро-
сти генерируемые непосредственно на фронте пламени ударные вол-
ны поставляют во фронт более сжатую и разогретую горючую смесь,
что, в свою очередь, ведет к повышению давления в зоне реакции и
следовательно, к дополнительному ускорению реакции и волны го-
рения. Аналогичный эффект наблюдается в тонких каналах, где уже
на стадии экспоненциального роста скорости ударные волны форми-
руются в непосредственной близости к фронту ((
X
SW
–
X
f
) ~
H
~
L
f
<=>
X
SW
~
X
f
±
L
f
); таким образом, дополнительно сжатая и разогре-
тая смесь поступает во фронт пламени уже на этой стадии. Как резуль-
тат такого взаимодействия пламени и генерируемых им ударных волн
устанавливается самоподдерживаемый режим ускорения пламени. По
мере ускорения пламени поток впереди фронта пламени ускоряется
отходящими ударными волнами. По достижении потоком пламени
скоростей порядка скорости звука во фронте генерируемые ускоряю-
щимся пламенем волны сжатия запираются в зоне реакции сверхзву-
ковым потоком. Это определяет интенсивное нарастание давления в
зоне реакции и скорости пламени на стадии, предшествующей форми-
рованию детонации, заключающейся в выходе из зоны реакции силь-
ной ударной волны, с параметрами, позволяющими преодолеть звуко-
вой барьер. Эта ударная волна и формирует детонацию.
Предыдущие исследования, основанные на двухмерном модели-
ровании процесса, показали чувствительность механизма ускорения
пламени к особенностям развития потока в каналах различной шири-
ны при неизменном механизме формирования детонации. В данной
работе задача об ускорении пламени и переходе к детонации решена
в трехмерной постановке с целью выявления особенностей развития
процесса в трехмерной геометрии. Дополнительно проведены иссле-
дования влияния топологии поверхности фронта пламени (одномодо-
вый, тюльпанообразный, щеткообразный (
flame brush
)).
Постановка задачи.
Пусть трехмерный полуоткрытый канал с
гладкими (нешероховатыми) стенками заполнен стехиометрической
водород-кислородной смесью при начальном давлении 1 атм и тем-
пературе 300 K. Воспламенение горючей смеси реализуется в плос-
ком нагретом слое у закрытого торца канала. На стенках задаются
