К вопросу о формировании граничных условий на внешней границе пограничного слоя
7
Окончание табл. 4
M
0
p
, МПа
0,001
0,01
0,1
1
10
15
0
p
,%
0,0037
0,0065
0,0044
0,0022
0,0030
e,
s
u
,%
12,0620
11,5919
11,6388
11,9373
11,8091
w
,%
<0,0900
<0,0900
<0,0900
<0,0900
<0,0900
20
0
p
,%
0,0053
0,0045
0,0048
0,0060
0,0045
e,
s
u
,%
12,7238
12,8900
12,6204
11,8017
11,4051
w
,%
<0,0900
<0,0900
<0,0900
<0,0900
<0,0900
25
0
p
,%
0,0055
0,0046
0,0013
0,0039
0,0040
e,
s
u
,%
14,2554
14,2185
14,1126
13,0286
12,4287
w
,%
<0,0900
<0,0900
<0,0900
<0,0900
<0,0900
Как следует из приведенных данных, погрешности, вносимые в
расчет допущениями о постоянстве показателя адиабаты вдоль кри-
тической линии тока, крайне невелики, что и обусловливает высокую
точность расчета давления торможения по формуле Рэлея. На ряду с
этим использование формулы Ньютона приводит к заметным ошиб-
кам в расчете градиента тангенциальной составляющей вектора ско-
рости, которая имеет тенденцию к возрастанию с ростом числа Маха.
В то же время, если преобразовать формулу (6) к виду
e,
,
0
0
1 2
1 0, 01
,
s
e s
sph
u
u
p p
R
то все необходимые для решения уравнений пограничного слоя па-
раметры течения идеального газа практически не будут отличаться от
результатов соответствующего строгого численного расчета. Этот
подход и применялся при проведении исследований, результаты ко-
торых помещены в данной работе. При этом использовались значе-
ния
e,
s
u
, показанные в табл. 3 и 4.
Для расчета поправочного коэффициента к формуле (6) может
быть рекомендована аппроксимационная формула вида
4
3
e,
2
1
0, 0000009 M 0, 00005 M
0, 0011 M 0, 0123 M 1, 0429,
s
u
применение которой обеспечивает расчет
e,
s
u
с погрешностью не
выше 1 % при рассмотрении течения газа в приближении термохи-
мического равновесия (см. кривую
3
на рис. 1).
