В.В. Горский
,
Н.А. Горская
,
А.А. Оленичева
4
e,
0
0
1 2
s
sph
u
p p
R
, с
–1
,
(6)
где
– показатель адиабаты в набегающем газовом потоке (для
воздуха
1, 4
);
p
– давление в набегающем потоке;
V
– ско-
рость в набегающем потоке;
1
h
,
1
p
,
1
,
1
M
энтальпия, давление и
плотность газа, а также число Маха за ударной волной;
1
– эффек-
тивный показатель адиабаты за ударной волной;
F
– функция, ха-
рактеризующая зависимость плотности газа от энтальпии и давления;
sph
R
– радиус сферы.
Если расчеты проводятся в приближении нахождения воздуха в
состоянии термохимического равновесия, то для вычисления значе-
ний функции
F
обычно используют аппроксимационные формулы
работы [5]. Эти формулы с высокой точностью аппроксимируют
табличные значения этой функции, рассчитанные по данным работ
[6–8].
Решение системы уравнений (1) – (5) в этом случае можно найти
методом итераций по отношению плотностей
k
на ударной волне.
При проведении настоящих исследований использовались анало-
гичные формулы из работы [9], обладающие более широкой обла-
стью определения по энтальпии, в которой сохраняется высокая точ-
ность аппроксимации этой функциональной зависимости.
В свою очередь при использовании приближения совершенного
газа принимается, что
1
, а вместо уравнения (4) используется
уравнение состояния, записанное в форме
1
1 1
1
1
1
p
h
.
С использованием формул (1) – (3) это уравнение превращается
в квадратное уравнение относительно
k
, решение которого имеет
вид
1 2
1
1 2
1
1
k
M
.
Правомочность сделанных допущений контролировалась на базе
строго численного расчета обтекания сферы сверхзвуковым газовым
