9
Квантовые объекты нанотехнологий: свойства, применения, перспективы
0
2
2
3 ,
d
d n m nm
где
d
0
= 0,142 нм — наименьшее расстояние между атомами углерода в
графитовой плоскости.
Кроме того, индексы
n
и
m
, как показывают результаты теорети-
ческого рассмотрения, содержат информацию об электропроводно-
сти углеродных нанотрубок. Так, нанотрубки с кресельной структу-
рой обладают металлическим типом проводимости, что подтверж-
дается и экспериментальными данными. Нанотрубки с зигзагной
структурой при
n
, кратном 3, обладают металлической проводимо-
стью, а в остальных случаях имеют полупроводниковый тип прово-
димости с шириной запрещенной зоны от нескольких десятых до
примерно двух электронвольт.
Нанотрубки с винтовой осью симметрии, в зависимости от значения
индексов
n
и
m
, могут проявлять как металлический, так и полупрово-
дниковый тип проводимости. Металлическая проводимость реализует-
ся для тех трубок, у которых
n – m
= 3
k
,
где
k
— целое число. Во всех остальных случаях такие нанотрубки об-
ладают полупроводниковыми свойствами с шириной запрещенной зоны
E
g
, обратно пропорциональной ее диаметру
d
.
Каждый атом углерода в нанотрубке связан с тремя ближайшими
соседями. Следовательно, из четырех валентных электронов атома угле-
рода три образуют локализованные
-связи, а четвертый участвует в
образовании делокализованной
-связи. Именно эти
-электроны, сла-
бее всего связанные со своими атомами, участвуют в переносе заряда
в нанотрубке.
Заметное влияние на проводимость нанотрубки оказывают волно-
вые свойства электронов. При движении электрона в нанотрубке ока-
зываются возможными (разрешенными) только такие состояния, для
которых дебройлевская длина волны электрона укладывается целое
число раз на длине окружности трубки. Это заметно ограничивает чис-
ло состояний, в которых проводимость осуществляется вокруг цилин-
дра. Основным направлением, в котором происходит перенос заряда,
является направление вдоль трубки.
Проводимость нанотрубок, обладающих металлическим типом про-
водимости, может быть очень большой. Согласно оценкам, углеродные
нанотрубки могут пропускать ток плотностью 10
9
А/см
2
, тогда как мед-
