ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2012
102
Instruments и К155ПР7 отечественной серии К155, которые в спра-
вочных данных и литературе представлены как преобразователи ДК
целых чисел в ДДК [1–3].
Алгоритм преобразования ДК целых чисел в ДДК следует из за-
писи целого числа
А
по схеме Горнера:
(
)
(
)
(
)
1
2
2
1
2
1
0
1
2
1
0
2
2 ...
2
... 0
2
2 ...
2 ,
k
k
k
k
k
k
A b
b
b b
b
b
b
b
−
−
−
−
−
−
= ⋅
+ ⋅
+ + ⋅ + =
= + ⋅ + ⋅ + + ⋅ +
(7)
где
1 2
0
,
, ...,
k k
b b
b
− −
–
цифры разрядов двоичного числа, равные 0 или 1.
Согласно схеме Горнера (7) преобразование сводится к
k
-
кратному
выполнению операции суммирования и (
k
– 1)-
кратному умножению
на 2.
Для реализации последовательных операций суммирования и
умножения на 2 двоичное число, начиная со старших разрядов, по-
следовательно вводится («вдвигается») в двоично-десятичную раз-
рядную сетку со стороны младших разрядов. Таким образом, умно-
жение выполняется сдвигом числа влево на один двоичный разряд в
двоично-десятичной разрядной сетке. Одновременно со сдвигом в
освобождающийся младший двоичный разряд двоично-десятичной
сетки вводится очередной разряд двоичного числа, т.е. выполняется
суммирование удвоенного числа с цифрой очередного введенного
разряда двоичного числа. Все действия выполняются в десятичной
системе счисления над ДДК чисел.
После выполнения первого шага (сдвига) в двоично-десятичной
разрядной сетке получим
b
k
– 1
,
после второго –
(
)
1
2
2
k
k
b
b
−
−
⋅ +
,
по-
сле третьего –
(
)
(
)
1
2
3
2
2
,
k
k
k
b
b
b
−
−
−
⋅ + ⋅ +
…,
после
k
-
го шага –
)
(
)
(
(
)
1
2
1
0
...
2
2 ...
2 .
k
k
b
b
b
b
−
−
⋅ + ⋅ + + ⋅ +
Однако возможны два случая, когда после очередного сдвига ре-
зультат преобразования требует коррекции вследствие тех же при-
чин, что и для преобразования правильных дробей из ДДК в ДК.
Операции, которые выполняются в каждом двоично-десятичном
разряде двоично-десятичной разрядной сетки при преобразовании
ДК целых чисел в ДДК и правильной двоично-десятичной дроби в
ДК, аналогичны. Поэтому коррекция тетрад для указанных преобра-
зований одинакова. Следовательно, элементарный преобразователь
одного двоично-десятичного разряда должен выполнять функцию (5)
в обоих видах преобразований.
Преобразование целого многоразрядного двоичного числа вы-
полняется в каскадной комбинационной схеме. Каждый каскад реа-