ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2012
69
УДК 621.391
В . В . Сю з е в
ИМИТАЦИЯ ПСЕВДОСЛУЧАЙНЫХ СИГНАЛОВ
С ЭНЕРГЕТИЧЕСКИМИ ХАРАКТЕРИСТИКАМИ,
ИНВАРИАНТНЫМИ К ОБОБЩЕННОМУ СДВИГУ
В СИСТЕМАХ СЧИСЛЕНИЯ С ПЕРЕМЕННЫМ
ОСНОВАНИЕМ
Предложен метод имитации псевдослучайных сигналов с энергети-
ческими характеристиками, инвариантными к обобщенному времен-
ному сдвигу в системах счисления с переменным основанием, исполь-
зующий каноническое и спектральное представления случайных про-
цессов в базисе обобщенных функций Крестенсона и приводящий к
эффективным алгоритмам имитации различной вычислительной
сложности.
E – mail: v.suzev @ bmstu.ru
Ключевые слова:
сигнал, спектр, базис Крестенсона, обобщен-
ный сдвиг, автокорреляционная функция, спектр мощности, ка-
ноническое представление, алгоритм имитации.
При решении задач обнаружения, распознавания, идентификации
и фильтрации сигналов наряду с классическим определением вре-
менного сдвига в виде обычного алгебраического сложения находят
применение и более сложные формы временного смещения, к числу
которых относятся и сдвиги, реализуемые с помощью поразрядного
модулярного сложения в системе счисления с произвольным основа-
нием
[1, 2].
p
Сигналы, энергетические характеристики которых ин-
вариантны к таким сдвигам, принадлежат к
р
-
стационарным сигна-
лам. Математическую основу их описания составляют базисные
функции Виленкина – Крестенсона [2].
Можно значительно расширить множество стационарных сигна-
лов и процессов с полезными для теории и практики обработки свой-
ствами с помощью использования системы счисления с переменным
основанием
,
1,2,...,
m
p m
=
и базиса обобщенных функций Крестен-
сона (ОФК), получая при этом более общий класс
{ }
m
p
стационарных
сигналов, из которого в частном случае следуют и
р
-
стационарные
сигналы, и сигналы с классическим определением временного сдвига и
свойства стационарности.
Теоретическое исследование таких сигналов и алгоритмов их об-
работки методом моделирования ставит задачу имитации псевдослу-
чайных
{ }
m
p
-
стационарных сигналов и процессов в рамках обоб-