ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2012
59
подход к идентификации сталкивается с двумя основными трудно-
стями. Во-первых, вследствие того, что рассматриваются все воз-
можные пары критериев по отдельности, эксперт не имеет целостной
картины агрегирования и может так сформулировать свои предпо-
чтения, что задача идентификации нечеткой меры на их основе заве-
домо не будет иметь решения. Во-вторых, шкала в виде «бриллиан-
та» не является тривиальной для эксперта. Эти трудности могут быть
преодолены путем явного задания ограничений, накладываемых на
экспертные предпочтения [13], а также достаточно тщательным обу-
чением эксперта методу графической интерпретации.
Альтернативой интерпретации Грабиша служит визуализация ин-
теграла Шоке 2-го порядка, предложенная в работе [17], которая ос-
нована на взаимно однозначном сопоставлении математическому
объекту (интегралу Шоке 2-го порядка) физического объекта (рыча-
га, закрепленного в центре пружиной с единичным коэффициентом
жесткости, который может вращаться вокруг горизонтальной оси).
На рычаг устанавливаются грузы, вес которых соответствует коэф-
фициентам взаимодействия критериев
( )
I ij
,
а также нечетким мерам
критериев
( )
i
ψ
.
Данный подход опирается на естественную, свой-
ственную многим людям, интуицию в отношении хорошо известного
физического объекта и позволяет эксперту иметь ясное интуитивное
представление о сущности интеграла Шоке 2-го порядка. С помощью
такой визуализации можно выявить предпочтения эксперта в виде
ограничений, накладываемых на нечеткую меру. Затем на основе
этих ограничений меру можно идентифицировать и осуществить по-
строение рычага. Этот процесс носит итеративный характер и про-
должается до того момента, пока построенный оператор агрегирова-
ния не удовлетворит эксперта. Этот подход также сталкивается с
трудностями. Во-первых, при увеличении числа критериев (начиная
примерно с четырех-пяти с учетом добавления грузов, сопоставлен-
ных индексам взаимодействия) у эксперта возникают трудности с
восприятием такой визуализации (как известно из инженерной пси-
хологии, среднестатистический человек в состоянии одновременно
держать во внимании около 7 объектов). Во-вторых, такая визуализа-
ция рассматривает нечеткую меру каждого отдельного критерия, ин-
дексы Шепли (1) визуализируются для каждого критерия по отдель-
ности, что также увеличивает нагрузку на внимание эксперта [18].
Обе этих трудности, вероятно, могут быть преодолены путем тща-
тельного построения процедуры работы с экспертом с учетом специ-
фики каждой отдельно взятой предметной области.
При реализации тех или иных подходов к работе с экспертом в
процессе формализации его знаний возникает вопрос выбора матема-
тического метода идентификации нечеткой меры на основе формали-