В.А. Чернов, А.В. Сухов, К.В. Федотова
6
(
)
(
)
2
2
2
2
г
к к
к
г0
к0
г г0 г
к к0 к
г
г
( )
(
(
)
)
( ) ;
2
2
p
p
w w w w
g
g
c T T x
c T T
x
x
g
g
x
−
−
+
=
+
+
+
(3)
к
г
к
к к
к
( )
6
(
( )
(
;
)
)
p
dT x
T T x
dx c
x
x
d w
α
−
=
ρ
(4)
г г
г
( )
( )
,
F x
xw G
ρ
=
(5)
где (1) — уравнение движения частиц; (2) — уравнение движения
газа; (3) — уравнение энергии; (4) — уравнение теплообмена между
частицами и газом; (5) — уравнение расхода.
В уравнениях (1)–(5)
(
)
(
)
г
отн г
отн
отн
отн
г
Re ;
Nu Re ; Re
;
x
w d
C f
d
λ
ρ
=
α =
=
μ
г0
w
— начальная скорость газового потока;
г
w
— скорость газа;
к
w
— скорость частиц абразива;
к0
w
— начальная скорость частиц
абразива;
г к
,
T T
— температура газовой и твердой фаз;
г0 к0
,
T T
—
начальные температуры газовой и твердой фаз;
г
к
,
p p
c c
— удельная
теплоемкость при постоянном давлении газовой и твердой фаз;
г
G
—
массовый расход газовой фазы;
г
g
— массовая доля газовой фазы;
к
g
— массовая доля твердой фазы;
d
— диаметр частицы абразива;
F
— площадь поперечного сечения канала;
α
— коэффициент теп-
лоотдачи;
отн
w
— относительная скорость фаз;
x
C
— коэффициент
лобового сопротивления частицы;
отн
Re
— число Рейнольдса для от-
носительного движения частиц (в качестве характерного размера
принят диаметр частицы);
г
μ
— вязкость газа;
г
λ
— теплопровод-
ность газа;
Nu
— число Нуссельта.
При составлении расчетной системы уравнений приняты следу-
ющие допущения [4, 5].
1. Течение стационарное и одномерное.
2. Теплообмен с окружающей средой отсутствует.
3. Удельные теплоемкости фаз и коэффициент динамической вяз-
кости не зависят от температуры.
4. Массовые расходы фаз постоянны (фазовые переходы отсут-
ствуют, т. е. нет конденсации, горения или испарения частиц).
5. В потоке не происходит дробления или коагуляции частиц.
6. Общий объем частиц пренебрежимо мал по сравнению с объ-
емом газовой фазы.
7. Скачки уплотнения в потоке отсутствуют, скорость частиц от-
носительно движения газа не превышает скорости звука.
8. Все частицы имеют сферическую форму и одинаковый диа-
метр.
