А.В. Воронецкий, С.А. Сучков, Л.А.Филимонов
4
2
2
,
3
xx
u
u v v
x
x r r
∂
∂ ∂
⎛
⎞
τ = μ − μ + +
⎜
⎟
∂
∂ ∂
⎝
⎠
2
2
,
3
rr
v
u v v
r
x r r
∂
∂ ∂
⎛
⎞
τ = μ − μ + +
⎜
⎟
∂
∂ ∂
⎝
⎠
2 2
,
3
v
u v v
r
x r r
θθ
∂ ∂
⎛
⎞
τ = μ − μ + +
⎜
⎟
∂ ∂
⎝
⎠
xr
rx
u v
r x
∂ ∂
⎛
⎞
τ = τ = μ +
⎜
⎟
∂ ∂
⎝
⎠
⎯
вязкие напряжения для газового потока;
( )
1
,
S
N
i
x
i i
i
Y
T q
D h
x
x
=
∂ ρ
∂ = λ +
∂
∂
∑
( )
1
S
N
i
r
i i
i
Y
T q
D h
r
r
=
∂ ρ
∂ = λ +
∂
∂
∑
⎯
тепловые потоки в осевом и радиальном направлениях;
2 2
1
2
p u
e
k
+ ν
= + ρ
−
⎯
полная энергия единицы массы газа;
x
,
r
⎯
осевая и радиальные координаты;
u
,
v
⎯
осевая и радиальная состав-
ляющие скорости газа;
T
,
p
,
ρ ⎯
температура, давление и плотность
газа;
0
T
i
f i
pi
T
h H C dT
= +
∫
⎯
энтальпия
i
-го компонента газовой фазы;
Y
i
,
H
fi
⎯
массовая концентрация и энтальпия образования
i
-го компо-
нента газовой фазы;
C
p
,
D
,
μ
,
λ ⎯
теплоемкость и коэффициенты
диффузии, эффективной вязкости, теплопроводности газа.
При проведении расчетно-теоретического исследования рассмат-
ривались как ламинарный режим течения, так и турбулентный. Для
учета влияния турбулентности применялись модели Спаларта — Ал-
лмареса [5] и
k
−ε
-модели (стандартная модель Сполдинга [6], низко-
рейнольдсовая модель Чена с учетом сжимаемости [7], а также моде-
ли Джонса — Лаундера [6] и Лаундера —Шармы — Япа [8, 9]).
Стационарное решение указанной системы уравнений находят
методом установления с использованием смешанной явной конечно-
разностной схемы второго порядка, аналогичной описанной в [10].
Результаты расчетно-теоретического исследования.
В рамках
расчетно-теоретического исследования изучены особенности течения
сверхзвукового высокоэнтальпийного потока при его движении в уз-
ком цилиндрическом канале и при истечении в окружающую среду
применительно к технологическим установкам HVOF. Поток продук-
тов сгорания кислорода и керосина, имеющий давление 0,8 МПа и
температуру 3000 K, формируется в камере сгорания и поступает в
коническое сопло Лаваля, где ускоряется до сверхзвуковой скорости.
К выходному сечению сопла Лаваля присоединен ускорительный
насадок, его цилиндрический канал имеет длину
L
и внутренний
диаметр
D
. Сверхзвуковой поток поступает из сопла Лаваля в канал
ускорительного насадка, где имеет место частичное торможение по-
тока и восстановление давления. Истечение из насадка происходит в
