ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. «Естественные науки». 2012
176
где
Таким образом, получены матрицы дисперсий для возмущений
:
По найденным матрицам дисперсий можно прогнозировать апри-
орные вероятностные границы разброса ошибок идентификации.
Предложенная в работе методика оценивания погрешностей
идентификации позволяет получить гарантирующие оценки в смысле
учета наиболее неблагоприятного распределения знаков ошибок, но
решение любого конкретного алгоритма необходимо сопровождать
анализом распространения влияния вычислительных погрешностей.
Следует также обращать внимание на наличие малых параметров ма-
тематической модели, например демпфирующего коэффициента
в модели короткопериодического движения летательного аппа-
рата [5], устойчивость оценки которого наверняка низкая, и не только
по причине использования off-line метода идентификации, но и on-
line, такого как адаптивный идентификатор [14].
Моделирование влияния измерительных помех показывает, что в
зависимости от числа обусловленности, а оно на различных участках
выборки исходных данных может широко изменяться от 10 до 10
7
и
более, наследственная погрешность оценивания коэффициентов урав-
нения моментов адекватно усиливается пропорционально числу обу-
словленности. При этом было выявлено, что при скачкообразном
входном сигнале число обусловленности будет наименьшим на участ-
ках, совпадающих с полным переходным процессом по координатам
и
.
Эти наблюдения подтверждают необходимость планирования
эксперимента с учетом критерия максимума математической обуслов-
ленности проблемы обработки экспериментальных данных.
В задачах идентификации приходится обращаться к первичной
обработке экспериментальных данных, в частности фильтровать и
сглаживать зашумленные выходные процессы, поступающие от дат-
чиков первичной информации. При этом разделение этапов фильтра-
ции и идентификации в случае объектов из класса устойчивых ли-
нейных стационарных динамических систем оказывается операцией
корректной, что теоретически рассматривалось в работе [15], и мо-