П.А. Дроговоз, А.В. Смирнов
6
Окончание табл. 4
№ ТО
Пробег, км
(лет
*
)
Дисконтированная на момент покупки
стоимость ТО, руб., для автомобиля
А
Б
В
3
30 000 (2)
4471
4978
4978
4
45 000 (3)
3742
4054
4054
5
60 000 (4)
5091
5365
5365
6
75 000 (5)
4855
5095
5095
7
90 000 (6)
4529
4770
4770
8
105 000 (7)
1963
2245
2245
Суммарная стоимость ТО,
дисконтированная на мо-
мент покупки автомобиля
30 737
32 979
32 979
*
Примечание:
пересчет по принятому пробегу 15 000 км/год.
Рассчитаем стоимость топлива для автомобилей на весь срок экс-
плуатации, дисконтированную на момент покупки автомобилей, по
формуле
0
0
0
0
2
( 1)
,
(1 ) (1 )
(1 )
i
i
n i
S
S
S
S S
r
r
r
(2)
где
S
— стоимость топлива на весь срок эксплуатации, дисконтиро-
ванная на момент покупки автомобиля;
S
0
— стоимость одной за-
правки (первая заправка происходит в момент покупки), для автомо-
биля А — 1 320 руб., для автомобиля Б — 1 764 руб., для автомобиля
В — 400 руб.;
r
— ставка дисконтирования, равная 6,27 %;
i
— пери-
од времени между двумя заправками: для автомобиля А — 0,03667
года, для автомобиля Б — 0,06 года, для автомобиля В — 0,02667 го-
да;
n
— количество заправок за весь период эксплуатации: для авто-
мобиля А — 219, для автомобиля Б — 134, для автомобиля В — 300.
Ряд в формуле (2) является убывающей геометрической прогрес-
сией с первым членом
S
0
, знаменателем
1
(1 )
i
r
и количеством чле-
нов
n
, поэтому его сумму можно вычислить по формуле
0
0
1 1
(1 )
1 1
(1 )
in
i
S
r
S S
r
(3)
Полученные результаты вычислений приведены в табл. 5.
