ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. «Естественные науки». 2012
149
УДК 551.466:551.467
С. В. Му з ы л е в, Т. Б. Цы б а н е в а
ВОЛНЫ КЕЛЬВИНА В ОДНОРОДНОМ МОРЕ
ПОД ЛЕДЯНЫМ ПОКРОВОМ
Приведены основы линейной теории волн Кельвина в однородном
море под ледяным покровом. Найдены и проанализированы явные
решения для волн Кельвина
,
а также соответствующие им дис-
персионные уравнения. Задача рассмотрена без использования
приближения гидростатики в рамках единой теории волн
,
распро-
страняющихся под ледяным покровом.
E-mail:
smuzylev@mail.ru;
tbt47@mail.ru
Ключевые слова
:
волны Кельвина, ледяной покров, параметр Кориоли-
са, приближение длинных волн, приближение гидростатики
.
Теоретическое описание волновых движений в океане с учетом
рельефа дна, береговых границ, вращения Земли и стратификации
вод является классической проблемой геофизической гидродинамики.
Среди них важную роль в динамике атмосферы и океана играют вол-
ны Кельвина — крупномасштабные волновые движения. Специфика
таких гравитационных волн состоит в том, что они возникают вслед-
ствие влияния вращения Земли на волны, захваченные береговой гра-
ницей. Эти волны, распространяющиеся в одном направлении, в Се-
верном полушарии обегают контур бассейна против хода часовой
стрелки, нормальная к берегу составляющая скорости тождественно
равна нулю, амплитуда волн максимальна на береговой границе и
экспоненциально убывает в сторону открытого моря. Волны Кельви-
на подразделяют на поверхностные, или баротропные, и внутренние,
или бароклинные. Поверхностные волны Кельвина охватывают всю
толщу жидкости от свободной поверхности моря до дна, а внутрен-
ние волны Кельвина обычно наблюдаются в слоях жидкости с боль-
шими градиентами плотности (например, в окрестности океаническо-
го термоклина). В этой работе рассмотрены только баротропные вол-
ны Кельвина.
В большинстве широко известных монографий [1—4] нет даже
упоминания о возможном влиянии ледяного покрова на волны в оке-
ане и, в частности, на волны Кельвина. Вероятно, это связано с тем,
что для корректного учета ледяного покрова требуется привлечение
не только гидродинамических подходов, но и методов теории упруго-
сти, что существенно затрудняет исследования.
МОДЕЛИРОВАНИЕ КЛИМАТА