фект Джоуля, термоэлектрический эффект) и по направлению тепло-
вого потока (осевой и радиальный). Одна из первых задач, которые
требуется решить при изучении теплопроводности материала, — обес-
печение контролируемого теплового потока в заданном направлении
через образец, чтобы граничные условия, принятые в теории, совпа-
дали с реальными. Самым простым методом получения контролиру-
емого теплового потока является использование образца в виде по-
лой сферы с нагревателем, расположенным в центре. Таким образом,
теплота от нагревателя распространяется равномерно в радиальном
направлении без потерь. С теоретической точки зрения этот метод
позволяет достичь максимальной точности измерения. Однако суще-
ствует ряд практических трудностей, таких как изготовление полого
сферического образца и сферического нагревателя, который создает
равномерный тепловой поток со всей своей поверхности, и размеще-
ние термометров вдоль сферических изотерм, которые ограничивают
применимость этого метода. Теплопроводность определяется по фор-
муле
k
=
q
1
r
1
−
1
r
2
4
π
(
T
1
−
T
2
)
,
где
q
— плотность теплового потока;
T
1
и
T
2
— температуры на вну-
тренней и внешней поверхностях полого шара с радиусами
r
1
и
r
2
.
Измерение теплопроводности эллипсоида происходит таким же
образом, однако имеет некоторые преимущества перед измерением для
сферы. Основным из них является удобство использования термопар
для измерения температуры, так как изотермы на поверхности элли-
псоида вблизи малой полуоси находятся в одной плоскости, что позво-
ляет избежать дополнительных погрешностей в проводах термопары.
Если обозначить за
a
половину фокусного расстояния эллипсоида,
T
1
и
T
2
— температуры, измеренные на радиусах
r
1
и
r
2
соответственно,
то теплопроводность можно определить из соотношения [2]
k
=
q
8
πa
(
T
1
−
T
2
)
ln
p
(
a
2
+
r
2
2
)
−
a
p
(
a
2
+
r
2
2
) +
a
p
(
a
2
+
r
2
1
) +
a
p
(
a
2
+
r
2
1
)
−
a
!
.
Несмотря на указанное выше преимущество, данный метод так-
же редко используется, так как имеет те же недостатки, что и метод
измерения теплопроводности сферы.
Использование объемного трехмерного образца значительно огра-
ничивает возможности исследования, так как к нему невозможно при-
менить методы обработки, которым подвергается ниобиевый резона-
тор. Для крупнокристаллических образцов неравномерная зернистая
187
1 3,4,5,6,7,8,9,10