ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. «Естественные науки». 2012
106
 
,
S r t
 
 
 
  
0
0
0
ch 1
cos
th
.
2
ch
t
H h
J r
Q
g H t
d d
H
 
 
  
(21)
Выражение (21) описывает волну на поверхности слоя однород-
ной жидкости конечной глубины
.
H
Импульсный источник.
Пусть в некоторый момент времени
0
0
t
точечный источник мгновенно выбрасывает жидкость объемом
V
и прекращает дальнейшую работу. В этом случае интенсивность
источника можно задать в виде
 
0
,
Q t V t t
 
(22)
где
0
t t
—
дельта-функция. С учетом выражения (22) из ра-
венств (15)—(17) следует, что на поверхности двухслойной жидкости
возникает суперпозиция двух волн
 
  
 
0
0
1
0
exp
cos
,
,
2
1
exp 2
h J r
g t t d
V
S r t
H
 
 
(23)
 
    
 
2
0
0
0
1
,
cos
,
2
V
S r t
U J r
t t d
 
 
(24)
где величины
   
,
U
  
определяются формулами (18), (19).
В реальных условиях (морская среда) толщина верхнего слоя во-
ды, как правило, лежит в диапазоне значений 30
70
м,
H
 
при
этом плотность воды в верхнем слое
3
1
1022
кг м .
Плотность во-
ды в нижнем слое
3
2
1023
1029
кг м .
 
При таких плотностях па-
раметр
1 2
 
находится в диапазоне значений 0,993
 
0,999.
Наиболее заметно эффекты, обусловленные наличием жид-
ких слоев с различными плотностями, проявляются в случае суще-
ственного различия плотностей
1
и
2
.
Поэтому рассмотрим случай
сильной стратификации морской среды, соответствующий значению
параметра
0,993
.
Пусть источник находится на сравнительно не-
большой глубине
10
м
h
и выбрасывает в момент времени
0
0
t
жидкость объемом
3
10
м .
V
Согласно результатам численных расчетов, генерируемая таким
источником волна
1
,
S
определяемая формулой (23), практически не