ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. «Естественные науки». 2012
101
В то же время точечная гидродинамическая особенность характе-
ризуется небольшим числом параметров, например, точечный источ-
ник полностью задается своими координатами и интенсивностью, т.
е. объемом выбрасываемой в единицу времени жидкости. Поэтому
гидродинамическую особенность естественно использовать в каче-
стве простого модельного источника возмущений жидкой среды при
проведении численных расчетов для оценки возникающих на по-
верхности жидкости волн в зависимости от тех или иных гидрофизи-
ческих условий.
Существенную роль при передаче возмущений от источника в
морской толще на свободную поверхность может играть стратифика-
ция водной среды. В реальных условиях открытого моря скачкооб-
разные изменения плотности воды с глубиной связаны прежде всего
с наличием сезонного и главного термоклинов. При возмущении
морской среды на границе слоев жидкости с разными плотностями
возникают внутренние волны, амплитуда которых может достигать
десятков метров [4—6]. Волновые движения стратифицированной
жидкости оказывают влияние на морскую поверхность и приводят к
образованию на ней весьма длинных волн, которые можно рассмат-
ривать как вторичное проявление источника возмущений посред-
ством вызываемых им внутренних волн. Учет такого эффекта позво-
ляет находить различные волновые режимы на свободной поверхно-
сти в зависимости от стратификации водной среды и параметров
источника возмущений. При этом в некоторых гидрофизических си-
туациях источники возмущений в толще стратифицированной мор-
ской среды могут вызывать весьма заметные поверхностные волны, а
в других — практически никак не проявляться [7, 8]. В этой связи
представляет интерес вопрос о влиянии стратификации водной среды
на заметность поверхностных возмущений. Соответствующие оценки
можно получить, моделируя возмущения жидкой среды, например,
точечным источником.
Постановка задачи и основные соотношения.
Рассмотрим
двухслойную жидкость со свободной поверхностью. Обозначим
плотность жидкости в верхнем слое через
1
,
в нижнем — через
2
.
Будем считать, что
1 2
,
т. е. жидкость находится в состоянии
устойчивого равновесия. Пусть в верхнем слое жидкости локализо-
ван неподвижный точечный источник переменной интенсивности
 
.
Q Q t
Направим ось
z
вверх и проведем ее через рассматривае-
мый источник. Если жидкость не имеет твердых границ, а ее течение
вызвано исключительно источником, задача обладает цилиндриче-
ской симметрией: ни одна из величин, характеризующих поле гидро-
динамических возмущений от источника, не зависит от полярного