ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. «Естественные науки». 2012
83
УДК 519.718
Г. С. С а д ы х о в, И. А. Б а б а е в, О. В. Е л и с е е в а
НИЖНЯЯ ДОВЕРИТЕЛЬНАЯ ГРАНИЦА
СРЕДНЕЙ НАРАБОТКИ ДО КРИТИЧЕСКОГО
ОТКАЗА ТЕХНОГЕННО-ОПАСНОГО ОБЪЕКТА
Рассмотрен класс техногенно-опасных объектов, критические от-
казы которых сосредоточены на заданном интервале времени. Для
такого класса объектов установлена нижняя доверительная грани-
ца средней наработки до критического отказа при заданной дове-
рительной вероятности.
E-mail:
gsadykhov@gmail.com
Ключевые слова:
критический отказ, средняя наработка до критиче-
ского отказа, точечная оценка показателя, нижняя доверительная
граница показателя, техногенно-опасный объект
.
Рассмотрим техногенно-опасный объект (ТОО), критические от-
казы которого могут наблюдаться на некотором интервале времени
( ,
).
l
 
Предполагается, что отказ на этом интервале может по-
влечь за собой техногенную катастрофу, аварию, чрезвычайную си-
туацию и т. д. Отказы ТОО вне этого интервала времени считаются
некритическими, и тогда наработка до критического отказа ТОО
,
если отказ произошел внутри интервала ( ,
),
( , )
,
если отказа там не было,
l
l
l
 
 
  
(1)
где
—
наработка до критического отказа.
Определим среднюю наработку до критического отказа как ма-
тематическое ожидание случайной величины (1) по следующей фор-
муле:
( , )
( , ) ,
l
M l
 
 
(2)
где
 
M
—
математическое ожидание величины, заключенной внут-
ри скобок.
Точечная оценка показателя
( )
ρ τ, l
.
Согласно определению
определения показателя (2), в качестве точечной оценки показателя
( , )
l
 
можно взять величину
 
1
1
(
)
если
,
ˆ ( , )
0,
если
,
,
m
n
i
k
i
z n k m l
k n
l
n k
k n
 
   
 
 
(3)