(где
m
0
— характеристическая масса распределения;
Λ
— показатель
однородности спектра), так и гиперэкспоненциальная статистическая
модель (модель Одинцова–Грэди), плотность распределения в которой
имеет вид
f
(
m
) =
ξ
m
a
e
−
m
m
a
+
1
−
ξ
m
b
e
−
m
m
b
,
а математическое ожидание массы осколка определяется по формуле
h
m
i
=
ξm
a
+ (1
−
ξ
)
m
b
.
Подбор параметров
ξ
,
m
a
,
m
b
проводился с использованием кри-
терия
χ
2
Пирсона. Оптимальная комбинация
m
a
, m
b
находилась по
условию
χ
2
= min
:
χ
2
=
κ
X
i
=1
N
i
−
N
(
г
)
i
2
N
(
г
)
i
=
f
(
ξ, m
a
, m
b
) = min
,
где
N
i
— число осколков в данной массовой группе, определенное экс-
периментально;
N
(г)
i
— расчетное число осколков в данной массовой
группе при данной гипотезе о распределении;
k
— число массовых
групп (
k
= 9
).
Правдоподобие гипотезы проверялось по критерию Романовского
R
=
χ
2
−
r
√
2
r
≤
3
,
где
r
=
k
−
s
−
1
— число степеней свободы;
s
— число определяемых
параметров распределения (
s
= 2
;
m
a
, m
b
).
Ранее в работах [11, 12 ] аналогичное исследование проводилось
для цилиндров, изготовленных из стали С-60. При этом было показано,
что параметр
ξ
может быть принят постоянным и равным 0,5. Гипер-
экспоненциальная модель показала существенно б ´ольшую точность,
чем модель Вейбулла.
Результаты для стали 80Г2С приведены в табл. 6 (
ξ
= 0
,
5
).
Таблица 6
Сравнение статистических моделей спектра
ВС
Модель Одинцова–Грэди
Модель Вейбулла
m
a
, г
m
b
, г
R
Λ
m
0
R
ТНТ
3,5
0,43
1,6
0,505
0,79
0,45
А-IX-2
1,9
0,32
1,7
0,515
0,42
1,1
Окфол
1,9
0,48
0,054
0,68
0,79
0,1
ОЛД-20
1,4
0,31
5,4
0,575
0,4
0,34
ОЛА-8
1,5
0,24
2,13
0,54
0,39
2,4
ОЛА-15
1,3
0,16
2,2
0,665
0,62
0,48
81
1...,2,3,4,5,6,7,8,9,10 12