Page 2 - К вопросу об определении кинематических характеристик группы тел при взрывном метании

В общем виде такая задача не имеет аналитического решения. Для

получения точных значений скоростей элементов требуется числен-

ный эксперимент, который даже в простой двумерной постановке тре-

бует значительных ресурсов.

До недавнего времени применялись упрощенные подходы, в кото-

рых группа метаемых тел заменялась одной сплошной пластиной [1].

Для первоначальной оценки скорости блока это разумный подход, но

в его рамках, естественно, невозможно получить индивидуальное по-

ведение каждого элемента, особенно движущегося в периферической

зоне. В таком варианте решения единственная информация – это ли-

нейная скорость участка пластины, которая принимается равной ско-

рости элемента укладки. Однако, как показано в работе [2], часто

и это значение далеко от истины в силу процессов перераспределе-

ния поперечных растягивающих напряжений в сплошном материале,

вызывающих изменение скорости течения материала, что затрудняет

правильный подбор момента времени для “заморозки” распределения

скоростей.

Другим фактором, ограничивающим применение этого метода,

является геометрия моделируемого блока. По сравнению с однослой-

ной укладкой сплошной пластиной, замена группы метаемых тел

существенно менее “плоской” формой расположения элементов ли-

шает исследователя информации о распределении скоростей между

слоями, о динамике эшелонирования потока и различии в поведении

элементов с периферических зон, ближних и дальних от заряда ВВ.

С увеличением мощности персональных компьютеров и внедрени-

ем универсальных пакетов моделирования ударно-волновых процес-

сов в совместно решаемых разнородных сетках стало возможным ре-

шение этой сложной задачи в постановке, наиболее близкой к реально-

сти. Самым естественным путем будет использование эйлеровой сетки

для расширяющихся газообразных продуктов детонации (ПД), пере-

дающих свой импульс элементам укладки, описанным индивидуаль-

ными лагранжевыми сетками. Взаимодействия между разнородными

сетками должен осуществлять совместный решатель Эйлер–Лагранж

(Euler-Lagrange Coupling), а между однородными — решатель контакт-

ных граничных условий (Lagrange-Lagrange Interaction Solver).

В полной постановке эта задача требует адекватности и стабильно-

сти решения контактных граничных условий при нагружении элемен-

тов ударными волнами (УВ) интенсивностью в десятки гигапаскалей.

Решение задачи в ANSYS Autodyn.

В качестве основного инстру-

мента выберем Ansys Autodyn (рис. 2).

53