ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. «Естественные науки». 2012
65
УДК 537.86: 517.958: 519.6
В .Ф. А п е л ь ц и н , И. О. Б о г д а н о в ,
И. А. В о л к о в а
ПРИБЛИЖЕННЫЙ ЧИСЛЕННЫЙ РАСЧЕТ
ДИАГРАММЫ НАПРАВЛЕННОСТИ ПОЛЯ,
РАССЕЯННОГО МЕТАЛЛИЧЕСКИМ ТЕЛОМ,
НА ОСНОВЕ РЕГУЛЯРИЗОВАННОГО МЕТОДА
ВСПОМОГАТЕЛЬНЫХ ТОКОВ
Рассмотрена математическая модель стационарной задачи рассе-
яния плоской Е-поляризованной электромагнитной волны на метал-
лическом ограниченном теле в плоском двумерном случае
(
возбуж-
дение бесконечного цилиндра
)
.
Рассеянное поле представлено по-
тенциалом простого слоя с плотностью тока, распределенной на
вспомогательном контуре
,
расположенном внутри границы исход-
ной области и подобном ей
(
метод вспомогательных токов
)
.
Пока-
зано
,
что исходное интегральное уравнение первого рода эквива-
лентно уравнению Фредгольма второго рода с параметром регуля-
ризации, задающим степень близости вспомогательного контура к
границе. Результат проиллюстрирован расчетом диаграммы
направленности поля, рассеянного многолистником.
Е-mail:
vapeltsin@hotmail.com
Ключевые слова
:
диаграмма направленности, интегральное уравнение,
ток, регуляризация, численный метод
.
Расчет диаграмм направленности электромагнитных полей, рас-
сеянных металлическими телами, всегда являлся актуальной задачей
в приложениях к теории антенн и радарной техники. В настоящее
время наибольший интерес представляют обратные задачи рассеяния,
когда по диаграмме рассеяния с заданными параметрами ищут форму
рассеивающего тела, а иногда и его диэлектрическое покрытие, обес-
печивающее эти параметры (уровень боковых лепестков, ширину
главного лепестка, и т. д.). Такие задачи обычно ставят как вариаци-
онные, подразумевая нахождение минимума некоторого функциона-
ла на заданном классе функций. Это обеспечивает возможность мно-
гократного и быстрого решения серии прямых задач с меняющимися
от шага к шагу параметрами искомого решения. Следовательно, прос-
тые и быстродействующие алгоритмы решения прямых задач по-
прежнему вполне востребованы.
В рамках настоящей работы приведен метод решения классиче-
ской плоской задачи рассеяния, требующий минимальных усилий
МОДЕЛИРОВАНИЕ В ТЕХНИКЕ