ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. «Естественные науки». 2012
40
УДК 539.3
Ю. И. Д и м и т р и е н к о, А. П. С о к о л о в,
Ю. В. Ю р и н
ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ УПРУГО-
ПЛАСТИЧЕСКОГО ДЕФОРМИРОВАНИЯ
ПРОСТРАНСТВЕННО-АРМИРОВАННЫХ
КОМПОЗИТОВ
Предложена модель упругопластического деформирования компо-
зиционных материалов с пространственной структурой армирова-
ния
,
основанная на методе асимптотического усреднения. Приве-
дено численное решение локальных задач деформационной теории
пластичности на базе метода упругих решений с переменными мо-
дулями упругости с применением метода конечных элементов.
Предложен метод расчета эффективных упругопластических ха-
рактеристик композитов. Приведены результаты решения задачи
о напряженно-деформированном состоянии композитов с ортого-
нальной 3D-структурой армирования в соответствии с теорией
пластичности Ильюшина.
Е-mail:
dimit.bmstu@gmail.com
Ключевые слова
:
пространственно-армированные композиционные
материалы (композиты), упругопластические деформации, локальные
задачи на ячейке периодичности, метод конечных элементов, анизо-
тропная пластичность.
Композиционные материалы с пространственными структурами
армирования в настоящее время широко применяют в технике. Осо-
бый интерес представляют композиты на базе металлической матри-
цы, которые можно эффективно использовать в высокотемператур-
ных конструкциях двигательных установок. Существующие методы
расчета эффективных упругопластических характеристик [1—3], как
правило, являются приближенными и не обеспечивают необходимой
точности расчетов. В этой связи перспективным является метод
асимптотического усреднения [4—7], который позволяет найти точ-
ные (в математическом смысле) эффективные характеристики с по-
мощью решения так называемой задачи на ячейке периодичности.
Модификации метода конечных элементов (МКЭ) для решения этих
задач предложены в работах [8—16]. Цель настоящей работы — раз-
витие метода решения задачи упругопластического деформирования
на ячейке периодичности, основанного на варианте метода упругих
решений с переменными модулями упругости и численной реализа-
ции этого метода с помощью конечно-элементных (КЭ) технологий.
Метод асимптотического усреднения для упругопластических
задач.
Рассмотрим модель ячейки периодичности пространственно-