ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. «Естественные науки». 2012
37
где
1
1
ˆ
ˆ
2
max
, 0 2
max
, 0 ,
ˆ
ˆ
n
i i
n
i
i
i
i
i
i
j
j
i
h M
T T T
F
h
h
M
T
1,
j
n
,
и значения производных
i
j
T
h
совпадают со значениями функций
чувствительности
,
,
h j
j
T
h
вычисленными в точках с координата-
ми ,
i
y
в которых контролируется температура. Способ вычисления
функций чувствительности предложен в работе [6].
Для решения задачи проектирования многослойного теплозащит-
ного покрытия в экстремальной постановке построим итерационный
процесс, на каждом шаге которого ОЗП решается при уменьшенном
значении
ˆ .
M
Пусть на
k
-
м шаге известно какое-то решение ОЗП, так
что выполняется равенство
2
( )
0
max( ( ), 0)
0.
n
k
i
i
F
g
h
h
(11)
Зададим новое значение ограничения:
( 1)
( )
1
ˆ
n
k
k
i i
i
M
h
(12)
и найдем (
k +
1)
-
е решение ОЗП при следующем начальном прибли-
жении для искомого вектора:
( 1)
( )
grad ,
k
k
M
 
h h
(13)
где
—
параметр, регулирующий длину шага вдоль направления
grad
M
.
Итерационный процесс заканчивается на той итерации, когда бу-
дет выполняться условие
( 1)
( )
( 1)
ˆ
ˆ
,
ˆ
k
k
k
M M
M
(14)
где
—
заданная точность решения задачи, либо в случае наруше-
ния условия (11).