ISSN 2305-5626. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана: электронное издание. 2013
7
Введение конечных толщин линз в исходный вариант объектива
приводит к уменьшению заднего фокусного расстояния и заднего
фокального отрезка. Поэтому при расчете исходного варианта объек-
тива с тонкими линзами необходимо задавать значения этих характе-
ристик больше номинальных значений. Значения сумм Зейделя
S
I
,
S
II
,
и
S
I
хр
после ввода конечных значений толщин линз наоборот увели-
чиваются, что также необходимо учитывать, вводя соответствующие
поправки к требуемым значениям сумм Зейделя.
Завершающим этапом предлагаемой методики расчета объектива
является оптимизация исходного варианта с помощью одной из про-
грамм автоматизированного расчета оптических систем.
В качестве примера рассмотрим синтез длиннофокусного зеркаль-
но-линзового объектива с фокусным расстоянием 2 000 мм, относи-
тельным отверстием 1:12,5 и угловым полем 2
ω
= 1,23
°
. В качестве ма-
териала линз выбрано наиболее распространенное и дешевое стекло
марки К8 (
n
D
= 1,5163 и
ν
= 32,417). Объектив предназначен для работы
в видимой области спектра
λ
h
…
λ
C
= 0,40466…0,65627 мкм (основная
длина волны
λ
D
= 0,58929 мкм). Зададим следующие значения исходных
данных:
f
'
= 2 150 мм;
c
= 70 мм;
η
= 0,315;
d
I
= –d
II
= d
III
= 530 мм;
S
I
= –4,4;
S
II
= –1,23;
S
IV
= 0;
S
I хр
= 0,002363.
Из двух корней квадратного уравнения (1), равных соответствен-
но 3,7858435 и –0,0974024, выбираем второе значение, которое и бу-
дет определять оптическую силу первой менисковой линзы Φ
I
. Опти-
ческие силы остальных компонентов объектива, радиусы кривизны
главного зеркала и зеркала Манжена будут соответственно равны:
Φ
II
= 2,903854; Φ
III
= 0,128686; Φ
IV
= –5,750773;
r
3
= –1480,79 мм,
r
4
=
r
6
= –688,081 мм;
r
5
= –747,726 мм.
Углы первого вспомогательного луча внутри линз объектива, по-
лученные при решении системы уравнений (2), имеют следующие
значения:
α
2
= –2,13387 и
α
8
= 1,1. Радиусы кривизны тонких линз
компенсатора получились равными:
r
1
= –343,07 мм,
r
2
= –353,72 мм,
r
7
= 69,21 мм,
r
6
= 54,11 мм. Таким образом, конструктивные пара-
метры исходного варианта тонкого объектива полностью опреде-
лены.
На следующем этапе расчета вводятся конечные толщины линз,
исходя из технологических требований, а получение желаемого зна-
чения фокусного расстояния обеспечивается корректировкой воз-
душных промежутков.
Оптимизация рассматриваемого варианта объектива, выполнен-
ная с помощью программы «ОПАЛ», дала следующие значения кон-
структивных параметров:
r
1
= –255,57 мм;
r
2
= –265,3 мм;
r
3
= –1427,38 мм;
r
4
= –753,41 мм;
r
5
= –677,12 мм;
r
6
= –753,41 мм;
r
7
= 42,77 мм;
r
8
= 36,83 мм;
1,2,3,4,5,6 8