Page 4 - Автостереоскопическая проекционная система для формирования полноценного 3D-образа

ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. «Приборостроение». 2012 89
Введем следующие системы координат: XYZ в предметной области
объектива F3D-проектора и X Y Z   в его плоскости изображений.
Пусть x, y, z — координаты 3D-пиксела в объемном ЖК-дисплее, тогда
координаты изображений 3D-пикселов можно получить по формулам
; ; . f f f
x x y y z z
f z f z f z
  
     
      (1)
Линзово-растровый экран позволяет наблюдателю видеть обоими
глазами соответствующие изображения 3D-пикселов с F3D-
проектора. Введем систему координат , X Y Z   связанную с
наблюдателем F3D-образа. Для автостереоскопического изображения
; ; . x x y y z z         (2)
Пусть 0 0 0 X Y Z — система координат, соответствующая исходно-
му F3D-образу, тогда условия неискаженного воспроизведения этого
образа проекционной системой можно записать в виде
0 0
0 0
0 0
;
;
,
x
y
z
x x c
y y c
z z c
  
  
  



(3)
где 0  — увеличение F3D-образа; , ,x y z c c c — константы, опреде-
ляющие смещение F3D-образа.
В качестве вариативного (задаваемого в зависимости от выполня-
емой задачи) преобразования координат введем функции преобра-
зования от координат исходного F3D-образа к координатам 3D-
пикселов внутри объемного ЖК-дисплея (преобразования выполня-
ются ЭВМ) по следующим условиям:
 
 
 
0 0 0
0 0 0
0 0 0
, , ;
, , ;
, , .
x
y
z
x f x y z
y f x y z
z f x y z



(4)
Подставляя выражения (4) в формулы (1), для автостерео-
скопического изображения с учетом координат (2) получаем
   
0 0 0
0 0 0
, , ;
, , x
z
f
x f x y z
f f x y z

 
  (5)