ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. «Естественные науки». 2012
86
УДК 621.455
А. В. П л ю с н и н
СПОСОБ РАСЧЕТА ПЛОЩАДИ ПОВЕРХНОСТИ
ГОРЕНИЯ ПРОСТРАНСТВЕННОГО
ТВЕРДОТОПЛИВНОГО ЗАРЯДА
Предложен способ расчета площади поверхности горения твер-
дотопливного заряда
,
основанный на методе Монте-Карло
.
При
отсутствии специализированного программного обеспечения спо-
соб позволяет получать в короткий срок результаты для зарядов
с несложной пространственной геометрией.
E-mail:
fs11@mx.bmstu.ru
Ключевые слова
:
поверхность горения, твердотопливный газогенера-
тор, метод Монте-Карло
.
В газодинамических расчетах устройств, которые предназначены
для начального разгона тел избыточным давлением, создаваемым в
замкнутом объеме в результате горения заряда твердотопливного га-
зогенератора (ГГ), приходится, особенно на этапе предварительного
проектирования, учитывать внутрикамерные процессы в ГГ. Это лег-
ко сделать, используя упрощенные расчетные модели (см., например,
[1]).
Трудности могут возникнуть при расчете площади поверхности
заряда ГГ, изменяющейся в процессе горения.
Для этих целей достаточно решить задачу геометрически, пред-
полагая, что текущая площадь поверхности заряда
b
S
однозначно
определяется толщиной сгоревшего слоя
,
e
т. е. что в каждый мо-
мент времени горение твердого топлива происходит строго по нор-
мали к текущей поверхности и с одинаковой всюду скоростью горе-
ния
.
b
de u
dt
Для ГГ используется конфигурация заряда в виде ци-
линдрического блока с цилиндрическими внутренними каналами.
В этом случае алгоритм расчета нетрудно вывести из простых гео-
метрических построений на плоскости. Такой метод решения не пе-
реносится на пространственные конфигурации. В общем случае тре-
буется численно интегрировать уравнение в частных производных
типа Гамильтона—Якоби [1, 2].
Революционные изменения в производительности ЭВМ привели
к такому сокращению времени расчета многих задач, что инженер-
расчетчик при наличии соответствующего выбора может суще-
МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ ГОРЕНИЯ