Стр. 4 - Ю.Б. Дылько, П.В. Просунцов - Применение моделей комбинированного теплообмена для проектирования теплозащитных покрытий многоразовых космических аппаратов
Упрощенная HTML-версия
ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2012
53
6. Система уравнений переноса излучения:
( )
( )
( )
[
]
( )
( )
( )
( )
( )
( ) ( )
( )
(
)
2
4
0
1
3
6
2
6
,
,
,
,
1, ;
i
i
i
i
i
i
i
i
i
i
i
i
dU x
T
k T T F x U x
U x U x
dx
k T n T T x
x X X i
N
σ
σ
σ
τ
+
+
+
+
−
−
⎡
⎤
⎡
⎤
=
+
−
+
+
+
⎣
⎦
⎣
⎦
+
∈
=
( )
( )
( )
[
]
( )
( )
( )
( )
( ) ( )
( )
(
)
2
4
0
1
2
2
,
,
,
,
1, ;
i
i
i
i
i
i
i
i
i
i
i
dF x
T
k T T U x
U x U x
dx
k T n T T x
x X X i
N
σ
σ
σ
τ
+
+
+
−
−
⎡
⎤
= −
+
+
+
+
⎣
⎦
+
∈
=
( )
( )
( )
[
]
( )
( )
( )
( )
( )
( ) ( )
( )
(
)
2
4
0
1
3
6
2
6
,
,
,
,
1, ;
i
i
i
i
i
i
i
i
i
i
i
i
dU x
T
k T T F x U x
U x U x
dx
k T n T T x
x X X i
N
σ
σ
σ
τ
−
−
−
+
−
−
⎡
⎤
⎡
⎤
=
+
+
−
+
−
⎣
⎦
⎣
⎦
−
∈
=
( )
( )
( )
[
]
( )
( )
( )
( )
( ) ( )
( )
(
)
2
4
0
1
2
2
,
,
,
,
1, ,
i
i
i
i
i
i
i
i
i
i
i
dF x
T
k T T U x
U x U x
dx
k T n T T x
x X X i
N
σ
σ
σ
τ
−
−
+
−
−
⎡
⎤
= −
+
+
+
+
⎣
⎦
+
∈
=
где
( )
( )
( )
( )
1
0
0
1
2
,
;
2
,
;
i
i
U x
I x d U x
I x d
π
μ μ
π
μ μ
+
−
−
=
=
∫
∫
( )
( )
( )
( )
1
0
0
1
2
,
;
2
,
;
i
i
F x
I x d F x
I x d
π
μ μ μ
π
μ μ μ
+
−
−
=
=
∫
∫
( )
( )
( )
( )
( )
( )
;
,
i
i
i
i
i
i
U x U x U x F x F x F x
+
−
+
−
=
+
=
+
(
)
1
,
,
1, .
i
i
x X X i
N
−
∈
=
7. Условия баланса энергии на границах непрозрачных слоев:
( )
(
)
( )
(
)
(
]
1
1
min max
,
,
,
1,
1,
,
.
i
i
i
i
i
i
T X
T X
T
T
i
N
x
x
τ
τ
λ
λ
τ
τ
τ
+
+
∂
∂
=
= − ∈
∂
∂
8. Условия баланса энергии на границах частично прозрачного и
непрозрачного слоев (рис. 2):
( )
(
)
( )
(
)
(
)
(
]
1
1
1
1
1
min max
,
,
,
1,
1,
,
;
i
i
i
i
i
i
i
i
T X
T X
T
T
F X
x
x
i
N
τ
τ
λ
λ
τ
τ
τ
− −
−
−
−
∂
∂
−
= −
+
∂
∂
= − ∈
( )
(
)
( )
( )
(
)
(
]
1
1
min max
,
,
,
1,
1,
,
.
i
i
i
i
i
i
i
i
T X
T X
T
F X
T
x
x
i
N
τ
τ
λ
λ
τ
τ
τ
+
+
∂
∂
−
+
= −
∂
∂
= − ∈
