86
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. «Приборостроение». 2012
вносит искажения, влияющие на аппаратную функцию. ФРТ элек-
троники рассчитывается либо измеряется в каждом конкретном слу-
чае специально.
По теореме о свертке получим передаточную функцию системы
как произведение фурье-образов ФРТ всех составляющих в частот-
ной области:
общ
опт щел дет смещ эл
( , )
.
x y
TF v v TF TF TF TF TF
=
(5)
Особенностью работы спектрометра является разделение ФРТ на
поперечное
( )
А x
⊥
и продольное
||
( )
А y
направления. В продольном
направлении измеряются пространственные характеристики сцены
съемки, а в поперечном получается информация о спектральном со-
ставе изображения местности, ограниченного входной щелью спек-
трометра.
Подставив формулы (1)—(4) в выражение (5), получим в попе-
речном и продольном направлениях следующие формулы:
2 2 2
общ
( ) exp(
) sinc(
);
x
x
x x
TF v
a v
d v
π
π
= −
2 2 2
общ
( ) exp(
) sinc(
) sinc(
) sinc(
).
y
y
y
y y
y
TF v
b v
hv
d v
sv
π
π
π
π
= −
Наибольший интерес представляет амплитудная составляющая
передаточной функции — модуляционная передаточная функция
(МПФ). Вводя обозначение
MTF
, получаем аналогично следующее
выражение:
общ общ
опт
щел
ПИ смещ эл
.
MTF TF MTF MTF MTF MTF MTF
=
=
Используя обратное преобразование Фурье к общей передаточ-
ной функции, получаем формулу для вычисления аппаратной функ-
ции:
[
]
1
общ
общ
( )
( ) ;
x
A x F TF v
−
=
1
общ
общ
( )
( ) ,
y
A y F TF v
−
⎡
⎤
=
⎣
⎦
где
1
F
−
— оператор обратного преобразования Фурье.
Спектральное разрешение
δλ
гиперспектральной СА можно опре-
делить как произведение полуширины Δ
y
(
λ
) спектральной аппарат-
ной функции для каждой длины волны и обратной линейной диспер-
сии аппаратуры ( )
l
D
λ
[5]:
1
Δ ( )
.
( )
l
y
D
δλ
λ
λ
=
(6)
1,2,3,4 6,7,8