ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. «Приборостроение». 2012
263
где
1
Z
—
реактивное сопротивление ячейки
вдоль оси
z
,
2
Z
—
реактивное сопротивление
ячейки вдоль оси
x
,
—
фазовая постоянная,
2 / ,
c
 
0
.
s
 
Учитывая, что в полосе пропускания в
силу отсутствия потерь
s
должно быть ве-
щественным, заключаем, что в уравнении (1)
2 1
/
ZZ
должно быть меньше нуля:
1 2
/
0.
Z Z
(2)
Неравенству
0
s
 
теперь можно удовлетворить, если с из-
менением частоты
в уравнении (1) отношение
2 1
/
ZZ
лежит в диа-
пазоне
1
2
1 0
2.
2
Z
Z
  
(3)
Неравенство (3) определяет полосу пропускания частот рассмат-
риваемого четырехполюсника.
Для определения групповой скорости
гр
v
в полосе пропускания
при фазовой скорости
ф
/
0
v
 
 
воспользуемся следующими со-
отношениями:
гр
;
d v
d
1 2
1
2
гр
2
1 1
.
3
2
sin
Z dZ dZ
s Z d d
v
d
sZ
s
Или, определив
sin
s
из (1), получим
1
2
1
2
2
1
1
2
2
.
1
2
1
4
Z Z
Z
d
d
d s
Z
Z d i
d i
i d
Z
Z
Z
Z
 
 
  
 
 
 
 
(4)
Исходя из теоремы Фостера о производной реактивного сопро-
тивления, согласно которой
0,
d Z
d i
    
 
а также учитывая условия (2) и (3), получаем, что правая часть (4)
всегда больше нуля, откуда следует
Рис. 2. Эквивалентная
схема «длинной линии»