ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. «Приборостроение». 2012
155
где
V
0
= hE
0
—
разность потенциалов в устройстве возбуждения. Рас-
сматриваемая микрополосковая антенна может быть представлена [2]
в виде круговой рамки с магнитным током
0
м
м
I
I φ
,
излучающая в
свободное пространство (см. рис. 4). Она размещается симметрично
на плоскости
xOy
при
z
= 0. Поле излучения определяется с помощью
векторного потенциала
м
м
1
e
( , , )
( , , )
.
4
ikR
C
x y z
x y z
dl
R
  
A
I
(20)
Здесь координаты с индексом «
»
относятся к точкам источника
( , , ),
Q x y z
  
а координаты без «
» —
к точке наблюдения
P
(
x
,
y
,
z
);
R
—
расстояние от какой-либо точки на рамке до точки наблюдения;
dl'
—
бесконечно малый участок рамочной системы.
Пространственное распределение тока
м
( , , )
x y z
  
I
можно запи-
сать в виде
0
0
0
м
( , , )
( , , )
( , , )
( , , ).
x
y
z
x y z
I x y z
I x y z
I x y z
  
  
  
  
I
x
y
z
(21)
Компоненты тока вдоль кругового отрезка удобно представить в
цилиндрических координатах (
ρ
,
φ
,
z
),
используя преобразование
cos
sin 0
sin cos
0
,
0
0 1
x
y
z
z
I
I
I
I
I
I
 
  
  
  
   
  
  
  
  
 
(22)
раскрывая которое получим
cos
sin
sin
cos .
x
y
z
z
I I
I
I I
I
I I
(23)
Поскольку излучение поля обычно определяется в сферических
координатах, то прямоугольные единичные векторы преобразуются в
сферические единичные векторы, используя матрицу преобразования
от декартовых координат к сферическим в форме
sin cos
cos cos
sin ;
0 0
0
0
x r
θ
φ
sin sin
cos sin
cos ;
0 0
0
0
y r
θ
φ
(24)
cos
sin .
0 0
0
z r
θ