ISSN 1812-3368. ȼɟɫɬɧɢɤ ɆȽɌɍ ɢɦ. ɇ.ɗ. Ȼɚɭɦɚɧɚ. ɋɟɪ. «ȿɫɬɟɫɬɜɟɧɧɵɟ ɧɚɭɤɢ». 2012
6
ȼ ɢɧɠɟɧɟɪɧɵɯ ɦɟɬɨɞɢɤɚɯ ɪɚɫɱɟɬɨɜ ɤɨɦɩɨɡɢɬɧɵɯ ɤɨɧɫɬɪɭɤɰɢɣ
ɨɛɵɱɧɨ ɩɪɟɧɟɛɪɟɝɚɸɬ ɩɨɩɟɪɟɱɧɵɦɢ ɢ ɦɟɠɫɥɨɣɧɵɦɢ ɷɮɮɟɤɬɚɦɢ
(
ɧɚɩɪɢɦɟɪ, ɩɪɢ ɪɚɫɱɟɬɟ ɩɨ ɨɛɨɥɨɱɟɱɧɵɦ ɬɟɨɪɢɹɦ ɬɢɩɚ Ʉɢɪɯɝɨɮɚ—
Ʌɹɜɚ), ɢ ɜɨɩɪɨɫ ɨ ɞɨɫɬɨɜɟɪɧɨɫɬɢ ɭɤɚɡɚɧɧɵɯ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤ ɧɟ ɹɜɥɹɟɬɫɹ
ɱɟɪɟɫɱɭɪ ɨɫɬɪɵɦ. Ɉɞɧɚɤɨ ɫ ɩɟɪɟɯɨɞɨɦ ɤ ɦɟɬɨɞɚɦ ɞɟɬɚɥɶɧɨɝɨ ɤɨɦɩɶɸ-
ɬɟɪɧɨɝɨ 3D-ɦɨɞɟɥɢɪɨɜɚɧɢɹ ɤɨɦɩɨɡɢɬɧɵɯ ɤɨɧɫɬɪɭɤɰɢɣ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨɫɬɶ
ɜ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɢ ɨ ɩɨɥɧɨɦ ɤɨɦɩɥɟɤɫɟ ɭɩɪɭɝɨɩɪɨɱɧɨɫɬɧɵɯ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤ
ɪɟɡɤɨ ɜɨɡɪɚɫɬɚɟɬ.
ɋɭɳɟɫɬɜɭɟɬ ɞɨɜɨɥɶɧɨ ɦɧɨɝɨ ɩɪɢɛɥɢɠɟɧɧɵɯ ɦɟɬɨɞɨɜ ɪɚɫɱɟɬɚ
ɭɩɪɭɝɨɩɪɨɱɧɨɫɬɧɵɯ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤ ɬɤɚɧɟɜɵɯ ɤɨɦɩɨɡɢɬɨɜ, ɨɞɧɚɤɨ ɜ
ɩɨɫɥɟɞɧɟɟ ɜɪɟɦɹ ɜɨɡɧɢɤ ɢɧɬɟɪɟɫ ɤ ɱɢɫɥɟɧɧɵɦ ɦɟɬɨɞɚɦ ɤɨɧɟɱɧɨ-
ɷɥɟɦɟɧɬɧɨɝɨ ɦɨɞɟɥɢɪɨɜɚɧɢɹ ɦɢɤɪɨɪɚɡɪɭɲɟɧɢɹ ɤɨɦɩɨɡɢɬɨɜ. Ɉɞɧɢɦ
ɢɡ ɧɚɢɛɨɥɟɟ ɩɟɪɫɩɟɤɬɢɜɧɵɯ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɦɟɬɨɞ ɚɫɢɦɩɬɨɬɢɱɟɫɤɨɝɨ
ɭɫɪɟɞɧɟɧɢɹ (ɢɥɢ ɦɟɬɨɞ ɝɨɦɨɝɟɧɢɡɚɰɢɢ) [1—3]. ȼ ɪɚɛɨɬɚɯ [4—11]
ɩɪɟɞɥɨɠɟɧɚ ɬɟɯɧɨɥɨɝɢɹ ɪɚɫɱɟɬɚ ɭɩɪɭɝɢɯ, ɬɟɩɥɨɜɵɯ ɢ ɷɥɟɤɬɪɨɦɚɝɧɢɬ-
ɧɵɯ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤ ɤɨɦɩɨɡɢɬɨɜ ɧɚ ɨɫɧɨɜɟ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɢ ɨ ɫɜɨɣɫɬɜɚɯ ɢɯ
ɫɬɪɭɤɬɭɪɧɵɯ ɤɨɦɩɨɧɟɧɬɨɜ. ɇɚɫɬɨɹɳɚɹ ɪɚɛɨɬɚ, ɤɨɬɨɪɚɹ ɫɥɭɠɢɬ ɩɪɨ-
ɞɨɥɠɟɧɢɟɦ ɢɫɫɥɟɞɨɜɚɧɢɣ ɜ ɷɬɨɣ ɨɛɥɚɫɬɢ, ɩɨɫɜɹɳɟɧɚ ɪɚɡɪɚɛɨɬɤɟ ɤɨ-
ɧɟɱɧɨ-ɷɥɟɦɟɧɬɧɨɝɨ ɦɟɬɨɞɚ ɦɨɞɟɥɢɪɨɜɚɧɢɹ ɦɢɤɪɨɪɚɡɪɭɲɟɧɢɹ ɬɤɚɧɟ-
ɜɵɯ ɤɨɦɩɨɡɢɬɨɜ.
Ɇɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɚɹ ɩɨɫɬɚɧɨɜɤɚ ɥɨɤɚɥɶɧɵɯ ɡɚɞɚɱ.
Ɍɤɚɧɟɜɵɣ ɤɨɦ-
ɩɨɡɢɬ ɢɦɟɟɬ ɞɨɫɬɚɬɨɱɧɨ ɱɟɬɤɨ ɜɵɪɚɠɟɧɧɭɸ ɩɟɪɢɨɞɢɱɟɫɤɭɸ ɫɬɪɭɤɬɭ-
ɪɭ, ɟɝɨ ɹɱɟɣɤɚ ɩɟɪɢɨɞɢɱɧɨɫɬɢ (əɉ) ɞɥɹ ɨɞɧɨɝɨ ɢɡ ɬɢɩɨɜ ɩɥɟɬɟɧɢɹ
ɬɤɚɧɢ ɩɨɤɚɡɚɧɚ ɧɚ ɪɢɫ. 1. Ⱦɥɹ ɩɟɪɢɨɞɢɱɟɫɤɨɣ ɫɬɪɭɤɬɭɪɵ, ɫɨɝɥɚɫɧɨ
ɦɟɬɨɞɭ ɚɫɢɦɩɬɨɬɢɱɟɫɤɨɝɨ ɭɫɪɟɞɧɟɧɢɹ [4—11], ɮɨɪɦɭɥɢɪɭɟɦ ɫɟɪɢɸ
ɬɚɤ ɧɚɡɵɜɚɟɦɵɯ ɥɨɤɚɥɶɧɵɯ ɡɚɞɚɱ
L
pq
ɬɟɨɪɢɢ ɭɩɪɭɝɨɫɬɢ ɜ 1/8 əɉ
:
V
[
( ) /
( )
( )
( )
( ) /
( ) /
( )
( )
0;
( , )
;
1
;
2
[
] 0, [
] 0,
,
ij pq j
l
ij pq
ijkl
kl pq
ij pq
i pq j
j pq i
l
i pq
ij pq
N
C z
U U
U
­
°
°
°°
®
°
°
° ª
º
ª
º 6
°
¬
¼
¬
¼
¯
[
D
V
V
[
H
H
V
[
(1)
ɝɞɟ
( )
,
ij pq
V
( )
kl pq
H
—
ɤɨɦɩɨɧɟɧɬɵ ɬɟɧɡɨɪɨɜ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɣ ɢ ɞɟɮɨɪɦɚ-
ɰɢɣ ɜ əɉ;
1 2
( , , )
l
ijkl
C z z
[
—
ɤɨɦɩɨɧɟɧɬɵ ɬɟɧɡɨɪɨɜ ɦɨɞɭɥɟɣ ɭɩɪɭɝɨɫɬɢ
ɫɬɪɭɤɬɭɪɧɵɯ ɤɨɦɩɨɧɟɧɬɨɜ ɤɨɦɩɨɡɢɬɚ (ɢɯ ɪɚɡɥɢɱɢɟ ɞɥɹ ɪɚɡɧɵɯ ɤɨɦ-
ɩɨɧɟɧɬɨɜ ɨɩɢɫɵɜɚɟɬ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɶ ɨɬ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬ
l
[
);
1 2
,
z z
—
ɩɚɪɚɦɟɬ-
ɪɵ ɩɨɜɪɟɠɞɚɟɦɨɫɬɢ ɤɨɦɩɨɧɟɧɬɨɜ ɤɨɦɩɨɡɢɬɚ (ɜɵɪɚɠɟɧɢɹ ɞɥɹ ɧɢɯ
ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɵ ɞɚɥɟɟ);
l
[
— «
ɥɨɤɚɥɶɧɵɟ» ɤɨɨɪɞɢɧɚɬɵ ɜ əɉ;