ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2012
105
Результаты расчетов.
Краевую задачу (1)—(5) решаем численно
методом контрольного объема [5—8]. При этом используем ступен-
чатую аппроксимацию
δ
-
функции [1]:
*
*
*
1/ 2 ,
|
| Δ;
(
,
Δ)
0,
|
| Δ.
u u
u u
u u
Δ
δ
⎧
− ≤
⎪
− =
⎨
− ≥
⎪⎩
(7)
Здесь
Δ
—
параметр, зависящий от используемой расчетной сетки и
определяемый, как правило, опытным путем.
Рассмотрим два примера моделирования. Необходимые для рас-
чета значения параметров литологических слоев соответствуют дан-
ным, приведенным в работе [3]; на нижней границе области
z
z L
=
З
50
q
=
мВт/м
2
[2].
Рассмотрим сначала случай, когда здание установлено непосред-
ственно на поверхности мерзлого грунта, а область исследования
D
имеет вид, представленный на рис. 1.
Рис. 1. Расчетная область
Плоскость
Oxy
при этом соответствует поверхности земли, а ось
Oz
направлена в глубь грунта. Закрашенный прямоугольник разме-
ром 4
×
10
м соответствует сечению здания, расположенного над этой
областью непосредственно на поверхности земли (без фундамента), а
точнее, его четверти (предполагается симметрия распределения тем-
пературы относительно плоскостей
Oxz
и
Oyz
).
Координаты вершин
прямоугольника, м: (0, 0), (10, 0), (10, 4) и (0, 4). Здание отапливается,
и внутри него сохраняется постоянная температура
θ
= 20 °C
.
Разме-
ры области
:
D
x
L
= 21 м,
y
L
= 15 м,
z
L
= 17 м. Область
D
состоит