Входные связи
S
-
элементов.
Обучение нейронной сети реализу-
ется в направлении от входного слоя к слою распознавания (от нижних
модулей к верхним). Для обучения всех слоев, кроме
U
Sl
,
используется
один набор данных.
Хотя метод выбора начальных элементов, рассмотренный позднее,
значительно отличается от слоя к слою, правило усиления переменных
связей
a
l
(
ν, κ, k
)
и
b
l
(
k
)
одинаково для всех связей. Усиление связей
проводится в зависимости от выходного значения элементов.
Пусть для обучения выбран начальный элемент
u
Sl
(
ˆ
n,
ˆ
k
)
.
Тогда
веса переменных связей
a
l
(
ν, κ,
ˆ
k
)
к начальному элементу и всем эле-
ментам плоскости, которой он принадлежит, изменятся на величину
Δ
a
Sl
(
ν, κ,
ˆ
k
)
=
q
l
c
Sl
(
ν
)
u
Cl
−
1
(
ˆ
n
+
ν, κ
)
,
(5)
где
q
l
—
положительная константа, определяющая скорость обучения.
Тормозящие связи элемента определяются выражением
b
Sl
(
ˆ
k
)
=
vuut
K
Cl
−
1
X
κ
=1
X
|
ν
|
<A
Sl
{
a
Sl
(
ν, κ,
ˆ
k
)
}
2
c
Sl
(
ν
)
.
(6)
Рассмотрим выражения для выходных значений
S
-
элементов.
Пусть
x
—
вектор входных значений
S
-
элемента
X
(
ν
)
,
равных вы-
ходным значениям предшествующих
C
-
элементов
u
Cl
−
1
(
n
+
ν, κ
)
при
|
ν
|
< A
Sl
.
Также пусть
x
(
i
)
является
i
-
м обучающим вектором
S
-
элемента.
Более точно,
x
(
i
)
—
обучающий вектор для
i
-
го начального элемен-
та плоскости, содержащей данный элемент. Вектор
X
,
называемый
опорным вектором, обозначим как сумму всех обучающих векторов
для плоскости элементов
X
=
X
i
x
(
i
)
.
Для двух векторов
X
,
x
и весов
c
Sl
(
ν
)
можно определить операцию
взвешенного скалярного произведения:
(
X, x
)
=
X
|
ν
|
<A
Sl
c
Sl
(
ν
)
X
(
ν
)
x
(
ν
)
,
где
c
Sl
(
ν
)
—
вес фиксированной возбуждающей связи
V
-
элемента (4),
(5).
Под нормой вектора здесь и далее понимается евклидова норма
||
x
||
=
p
(
x, x
)
.
Вычитая из (4), (5) выражения (6) и (3) и используя
введенные выше обозначения, получаем:
u
Sl
(
n, k
)
=
α
1
−
θ
l
φ
(
s
−
θ
l
)
,
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2012
233
