50
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2012
Пусть
,
1,
,
, 1
;
;
n
n
n
n
m l
m l
m l
m l
Sf
f
T T
+
+
=
=
Δ ;
t
τ
=
1
1
Δ
;
h
ξ
μ
= =
2
Δ
;
Y
y h
L
= =
;
n
t
n
τ
=
1
;
m
mh
ξ
=
1
2
;
y lL
=
1
,
( , , )
;
n
n
m
m l
f
y t
f
ξ
=
0;
α
>
0;
β
>
0.
σ
>
При
y
=
Lh
1
(
крайний луч) алгоритм разностной схемы имеет вид
(
)
(
)
(
)
(
)
( 1)
( 1)
2
,
,
1
,
,
1 ,
2
2
q n
n q
n
n q
n
m L
m L
m L
m L
m L
S I X
X
A S I X
X
χ
α
β
⎛ ⎞
+
⎜ ⎟
+ +
+ +
⎝ ⎠
+
+
− +
−
−
+
(
)
(
) (
)
1
1
( 1)
2
2
2
,
,
1
1
,
2
2
2
Γ
0;
q n
n
n q
n
m L
m L
m L
m
B S I I T X
X
χ
α
β
τ
⎛ ⎞
⎛ ⎞
+
+
⎜ ⎟
⎜ ⎟
−
+ +
⎝ ⎠
⎝ ⎠
+
+
+
+ −
+
+
=
(8)
( 1)
( 1)
2
2
1
1,
1
,
1
1
,
,
2
2
2
2
q
q
n
n
n q
n q
m L
m L
m L
m L
E A X
E A X
αχ
αχ
⎛ ⎞
⎛ ⎞
+
+
⎜ ⎟
⎜ ⎟
+ +
+ +
⎝ ⎠
⎝ ⎠
+
+
+
⎛
⎞
⎛
⎞
⎜
⎟
⎜
⎟
+
+ −
=
⎜
⎟
⎜
⎟
⎝
⎠
⎝
⎠
( 1)
( 1)
2
2
2
1
1,
1
,
2
1
1
1
,
,
,
2
2
2
2
2
q
q
q
n
n
n
n q
n q
m L
m L
m L
m L
m L
E A X
E A X
B
βχ
βχ
βχ
⎛ ⎞
⎛ ⎞
⎛ ⎞
+
+
+
⎜ ⎟
⎜ ⎟
⎜ ⎟
+ +
+ +
⎝ ⎠
⎝ ⎠
⎝ ⎠
+
+
+
+
⎛
⎞
⎛
⎞
⎜
⎟
⎜
⎟
= +
+ −
−
×
⎜
⎟
⎜
⎟
⎝
⎠
⎝
⎠
(
)
(
)
2
2
1,
,
2
1, 1
, 1
2
1
1
,
,
2
2
q
q
n
n
n
n
n
n
m L m L
m L
m L
m L
m L
X X
B X
X
B
βχ
αχ
⎛ ⎞
⎛ ⎞
+
+
⎜ ⎟
⎜ ⎟
⎝ ⎠
⎝ ⎠
+
+ −
−
+
+
×
+ +
+
+
×
(
) (
)
( )
( )
( )
( )
2
1,
,
1,
1
,
1
1 ,
2
2
Γ .
q n
n q
n q
n q
n q
m L
m L
m L
m L
m L
X
X
X
X
τ
⎛ ⎞
+
⎜ ⎟
+
+
+
+
⎝ ⎠
+
+ −
−
+
⎡
⎤
× −
+
+
+
−
⎣
⎦
(9)
Граничные условия на поверхности кометы определяются урав-
нением
1
2
3
,
u v p g
μ
μ
μ
+ + =
где
1
2
3
2
2
2
2
2
2
;
;
0;
.
y
t
y
y
y
G
GG
G
g
G G
G G
G G
μ
μ
μ
=
=
= =
+
+
+
Алгоритм прямой прогонки следующий: