ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2012
127
0
0
( ).
i
i i
i
i
i
i
m y y c y Q t
μ
+ + =
(10)
Здесь
0
0
cos
( )
cos
( ),
0.
i
j
i
i
i
j
i
i
F pt f x y
Q
F pt f x
y
y
δ
δ
δ
=
=
≠
Согласно выражению (9), приведенный коэффициент демпфиро-
вания
0
3
2
4
,
(2 1)
i
i
Р
A i
p
δ
μ
π
=
−
где
i
A
—
амплитуда вынужденных колебаний
i
-
го осциллятора;
p
—
частота возбуждающего воздействия.
Перепишем уравнение (10) в виде
2
2
cos(
),
i
i i
i
i
i
y n y
y h pt
ω
α
+ + =
+
(11)
где
0
0
3
2
0
8
2
,
(2 1)
i
i
i
i
Р
n
m A i
pm l
μ
δ
π
= =
−
0
0
( )
.
i
j
i
F f x
h
m
=
Таким образом,
2 2 2
2 2
.
(
) 4
i
i
i
i
h
A
p
n p
ω
=
− +
(12)
Здесь
4
0
2
2
.
i
i
EJ i
m l
⎛ ⎞
= ⎜ ⎟
⎝ ⎠
π
ω
Угол сдвига фаз
2 2
2
arctg
.
i
i
i
n p
p
ε
ω
=
−
Из формул (6) и (12) окончательно получаем
[
]
2
2
0 2 1
2
2 1
2 1
2
2 2
2 2
4
0
0
0
2
0
( )
1
4
,
(2 1)
i
j
i
i
F f
x
p
A
b
m l
m l
EJ i
p
m l
−
−
−
= ±
−
⎡
⎤
− ⎛
⎞ −
⎢
⎥
⎜
⎟
⎝
⎠
⎣
⎦
π
где
2 1 2
4 ,
1, 2, 3, ...
(2 1)
i
Р b
i
l
i
p
δ
π
−
=
=
−
Отметим, что значение
0
i
n
=
при
2, 4, 6, ...
i
=