110
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2012
Анализ экспериментальных данных, базировался на рассмотре-
нии средних значений модуля амплитуды сигнала за выбранный от-
резок времени. В качестве временного отрезка выбирали 1; 1,5; 2 мс.
Наилучшие результаты получены на отрезке времени 1 мс, так как
колебательный процесс в основном сосредоточен именно там. На
этом отрезке времени укладывается 18 измеренных показаний датчи-
ка. Обработку экспериментальных данных осуществляли в среде
Microsoft Excel: были построены таблицы абсолютных значений по-
казаний датчика и проведено их усреднение на заданном временном
отрезке. Результаты экспериментов оформлялись графически, одно-
временно были построены сглаживающие кривые. Сглаживание
проводили полиномом второго порядка с использованием метода
наименьших квадратов (использование встроенных возможностей
Excel).
Средние значения показаний датчика на графиках обозначены
как
i
W
.
Поскольку в эксперименте использовалось четыре шарика
различной массы, индексом величины
i
W
являлся номер шарика.
Экспериментальные данные подвергались градуировке, так как
точный передаточный коэффициент пьезоэлектрического датчика неиз-
вестен. Для этого на основании имеющейся математической модели
были рассчитаны колебания оболочки при тех же начальных и гранич-
ных условиях и данных, какие были использованы при проведении экс-
перимента. Расчет проведен на временнóм отрезке 1 мс с дискретно-
стью 1 мкс, следствием чего является большое количество точек.
Аналогично определяли средние значения модуля ускорения.
Градуировку осуществляли на всем множестве экспериментальных
данных путем линейной интерполяции зависимости расчетных сред-
них значений ускорения от экспериментального значения среднего
ускорения. Если в эксперименте измерялись непосредственно уско-
рения, эта зависимость имела вид
( )
w W
=
.
В ходе эксперимента
получен единый для всего массива экспериментальных данных пере-
даточный коэффициент
,
w
K
с помощью которого проводили сравне-
ние экспериментальных и расчетных данных.
Расчетные данные получены в результате решения задачи об уда-
ре материальной точки по цилиндрической оболочке. Оси координат
были выбраны следующим образом: вдоль оси трубы ,
x
перпендику-
лярно образующей трубы
z
и по касательной к образующей
y
(
,
y R
ϕ
=
где
ϕ
—
угловая координата). Чтобы представить, каковы
параметры максимальной силы при ударе точки по оболочке, была
построена зависимость максимальной силы удара от массы матери-
альной точки при значениях
10
H
=
см и
1, 4
V
=
м/с (рис. 3).