102
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2012
УДК 539.3
В.В. Дубинин
КОМПЛЕКСНАЯ ЗАДАЧА ОБ УДАРЕ
МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ (ТЕЛА)
ПО ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ОБОЛОЧКЕ
Рассмотрена задача об ударе материальной точки (тела) по цилиндри-
ческой оболочке и упругих симметричных колебаниях относительно
плоскости, проходящей через ось оболочки. Решение получено в двойных
рядах по координатам во времени для любой точки оболочки. Предло-
жен и реализован метод расчета этих колебаний и проведены расчеты,
которые позволили определить амплитудный критерий — среднее зна-
чение ускорения точки оболочки за фиксированное время распростране-
ния фронта волны радиальных колебаний. Экспериментально определена
скорость фронта волны этих колебаний. Решена обратная задача опре-
деления места удара точки по цилиндрической оболочке, а также ее
массы и скорости при ударе. Эксперимент хорошо подтверждает пред-
ложенную теорию.
E-mail:
fn3@bmstu.ru
Ключевые слова
:
удар по цилиндрической оболочке, место удара, упру-
гая деформация, осевая плоскость, обратная задача.
Настоящая работа посвящена решению комплексной задачи об
ударе материальной точки по цилиндрической оболочке, которая
включает в себя прямую и обратную задачу. Такие комплексные за-
дачи решают в случае необходимости обеспечения безопасности при
эксплуатации атомных электростанций (АЭС), нефтегазопроводов,
при бурении скважин и работе устройств специального назначения.
Комплексные задачи открывают новый класс задач, позволяющих
исследовать различные процессы и явления и одновременно оптими-
зировать их. Сложность подобных задач неоспорима, поэтому часто
при их решении ограничиваются оптимизацией результатов экспери-
ментов, полученных на реальных работающих объектах, их обработ-
кой и определением вероятностных характеристик процессов.
Отметим, что в прямой задаче в предложенной работе рассматри-
вается задача об ударе материальной точки по цилиндрической
оболочке. Эта задача входит в цикл задач, которые ставил и решал
Н.Е. Жуковский.
В период 1878—1888 гг. Николай Егорович занимался вопросами
удара в механике. Описанию ньютоновского удара посвящены и его
ранние работы. Н.Е. Жуковский изучал как процесс удара, так и
движение системы после удара. Предлагаемая работа продолжает и
развивает теорию удара и его влияние на последующее движение
сложной упругой механической системы с распределенными пара-
метрами после удара.