Следующий пример демонстрирует маску фильтра Гаусса размером
5
×
5
со среднеквадратическим отклонением 0,5 [4]:
0,0000 0,0000 0,0002 0,0000 0,0000
0,0000 0,0113 0,0837 0,0113 0,0000
0,0002 0,0837 0,6187 0,0837 0,0002
0,0000 0,0113 0,0837 0,0113 0,0000
0,0000 0,0000 0,0002 0,0000 0,0000.
Методы выделение контуров.
Под контуром изображения по-
нимают пространственно протяженный разрыв, перепад или скачко-
ообразное изменение значений яркости. Для надежного определения
точки контура как точки, находящейся на границе перепада яркости,
изменение яркости, ассоциированное с данной точкой, должно быть
существенно б´oльшим, чем изменение яркости в точке фона. Яркость
точки оценивается по отношению к соседним с ней точкам, т. е. анали-
зируется локальная область изображения. Поэтому определение того,
какое значение является существенным, а какое — нет, состоит в уста-
новлении величины порога.
Одним из наиболее соответствующих природе изображений спо-
собов обнаружения границ является дифференцирование яркости, ко-
торая рассматривается как функция пространственных координат [5].
Дифференциальные методы
.
Найти контур изображения со зна-
чениями яркости
f
(
x
,
y
)
можно путем взятия частных производных
df
/
dx
и
df
/
dy
,
которыми оценивают скорость изменения яркости в на-
правлениях
x
и
y
соответственно. На практике требуется выделять
контуры, направление которых является произвольным. С этой целью
используется модуль градиента функции яркости:
|r
f
(
x, y
)
|
=
s
df
dx
2
+
df
dy
2
,
который пропорционален максимальной (по направлению) скорости
изменения функции яркости в данной точке и не зависит от напра-
вления контура. Модуль градиента в отличие от частных производных
принимает только неотрицательные значения, поэтому на получаю-
щемся изображении точки, соответствующие контурам, имеют уро-
вень яркости белого.
Для цифровых изображений вместо частных производных берутся
разностные функции [6]:
df
(
x, y
)
dx
≈
s
1
(
n
1
,
n
2
)
=
f
(
n
1
,
n
2
)
−
f
(
n
1
−
1
,
n
2
)
,
df
(
x, y
)
dx
≈
s
2
(
n
1
,
n
2
)
=
f
(
n
1
,
n
2
)
−
f
(
n
1
,
n
2
−
1)
.
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2012
223
