ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2012
53
тельная оценка нового и предыдущего решений, на основании которой
новое решение может быть принято или отвергнуто. Если новое реше-
ние отвергнуто, происходит переход к функции Scattering(), реализую-
щей алгоритм Метрополиса. Для сканирования области, перспективной
на минимум, применяются функции Perturbation() и Small_Perturbation().
Новое решение принимается, если оно лучше предыдущего (абсорб-
ция); если найденное решение хуже предыдущего, происходит переход
в отдаленную область пространства поиска (рассеяние), что позволяет
преодолевать локальные минимумы. Эффективность описанного поиска
глобального решения алгоритмом PCA может быть значительно повы-
шена за счет одновременного использования большого числа частиц.
Такой подход реализует алгоритм M-PCA, который непосредственно
ориентирован на применение в среде параллельных вычислений. В от-
личие от алгоритма PCA в разработанном позднее алгоритме M-PCA
используются одновременно несколько частиц для сканирования про-
странства поиска. Наилучшее решение определяется с учетом данных о
всех частицах, участвующих в процессе. Единственным задаваемым
параметром для алгоритма M-PCA является число итераций. При этом
общее число итераций должно быть разделено на число частиц, исполь-
зуемых в решении, что приводит к значительной экономии компьютер-
ного времени.
В целом применение стохастических алгоритмов глобальной опти-
мизации требует значительных вычислительных ресурсов. Одним из
путей повышения эффективности таких алгоритмов является совершен-
ствование процедуры локального поиска. В работе [25] представлен ги-
бридный алгоритм MNPCA, объединяющий стохастический алгоритм
PCA и детерминированный симплекс-метод Нелдера — Мида. Общий
поиск в допустимой области проводится с помощью стохастического
алгоритма, а при локальном поиске в перспективной на глобальный экс-
тремум области — с помощью симплекс-метода. При этом не возникает
необходимости вычисления призводных критериальных функций. На
примере решения задачи оптимального проектирования ядерного реак-
тора показана более высокая эффективность алгоритма MNPCA по
сравнению с генетическим алгоритмом. Однако метод Нелдера —Мида
не всегда обеспечивает сходимость к стационарной точке [26], что в це-
лом снижает надежность алгоритма MNPCA.
В связи с этим предложен новый гибридный алгоритм PCALMS,
построенный на основе алгоритма PCA в сочетании с детерминиро-
ванным методом линеаризации [27] при локальном поиске. Гради-
ентная информация, используемая в гибридном алгоритме, позволяет
получить локально оптимальное, а следовательно, и глобальное ре-
шение задачи (если оно существует) при меньших вычислительных
затратах по сравнению с алгоритмом PCA. При локальном поиске для
многомерных не всюду дифференцируемых критериальных функций