ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2012
88
Таким образом, закон Дарси для описания течения жидкости в
ячейках планшета установки пробоподготовки при перепадах давле-
ния более 56 000 Па неприменим, так как не удовлетворяет условиям
применимости, приведенным в трех методиках.
При составлении обобщенной трехмерной математической моде-
ли принято нелинейное уравнение Дарси – Форхгеймера, как наибо-
лее точно описывающее процесс течения жидкости через пористое
тело в большом диапазоне скоростей. На основе принятых допуще-
ний и уравнений составлена трехмерная численная модель процесса
фильтрации.
Проверка адекватности разработанной обобщенной трехмерной
модели может быть проведена с помощью сравнения данных, полу-
ченных в результате численного расчета, с данными аналитического
решения двухмерной модели течения жидкости через пористое тело
при малых скоростях. С помощью методики Павловского рассчитана
скорость, при которой число Рейнольдса не превышает критического
значения:
лин
0, 03
м/с
υ
=
.
Данное значение использовано в качестве
граничного условия для сопоставляемых моделей.
Составление двухмерной модели осуществлено путем упрощения
расчетной области (рис. 5) и уравнений для трехмерной модели. До-
пущения, принятые для трехмерной численной модели, сохраняются
и дополняются новыми.
Рис. 5. Расчетная область для
двухмерной математической
модели:
1
–
левая граница (ось пробирки);
2
–
вход в пористое тело;
3
–
правая
граница – стенка (описывается
уравнением
x
1
(
y
));
4
–
выход из по-
ристого тела
1.
Течение описывается линейным законом Дарси, так как ско-
рость рабочего процесса мала и инерционная составляющая сопро-
тивления фильтра не играет существенной роли.