ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2012
28
При разработке ММ были приняты следующие основные допу-
щения:
‒
рассматривается идеальный одноатомный газ;
‒
механика столкновений описывается классическим образом;
‒
учитываются только бинарные столкновения;
‒
в столкновении всегда участвуют пробная (частица разреженно-
го газа) и полевая (частица металлического пара) частицы;
‒
молекулы газа движутся хаотически;
‒
время столкновения стремится к нулю;
‒
распределение скоростей молекул определяется законом Макс-
велла;
‒
при взаимодействии молекул газа со стенкой коэффициент ак-
комодации равен 1;
‒
распределение скорости потока металлического пара в сечении
представляет собой параболический профиль с поправкой на ско-
рость скольжения.
В основе ММ лежат следующие физические предпосылки:
столкновения частиц считаются парными и мгновенными, а коор-
динаты молекул – случайными величинами, распределенными по
объему ячейки. Время между столкновениями рассчитывается в
правильном соответствии со статистикой столкновений в идеальном
одноатомном газе, т. е. является случайной величиной, распреде-
ленной по показательному закону, одинаковому для любой
m
-
й па-
ры молекул.
Под столкновением подразумевается случайное событие, в резуль-
тате которого точка
1
{ ,.., }
N
=
C c c
мгновенно изменяет свое значении
на
'
C
,
причем результатом столкновения может быть изменение зна-
чений лишь какой-либо одной пары векторов
( , )
i
j
c c
;
новые значения
',
'
i
j
c c
пары, испытавшей столкновение, – случайные величины, но
(
) / 2
ig
i
j
= +
G c c
и
|
|
ig i
j
g
= −
c c
не изменяются в результате столкно-
вения.
Эволюция точки
( )
t
C
определяется последовательностью столкно-
вений, разделенных случайными интервалами времени
T
.
Вероятность
m
P
того, что в ячейке объемом
V
,
в которой находится
N
пр
пробных
частиц, в момент времени
t
столкнулась пара частиц
( , )
i
j
c c
с номером
пр п
1, 2,..,
,
m N N
=
⋅
при условии, что в данный момент столкновение
одной из пар состоялось (
N
п
–
число полевых частиц):
,
m
m
P
ω
λ
=
(1)