ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2012
15
Навье – Стокса. Ключевым моментом является получение числовых
результатов для квазитрехмерной и трехмерной моделей, которые
сравниваются с ранее известными значениями и экспериментальны-
ми данными [22]. Авторы численно решили систему уравнений На-
вье – Стокса, однако полученное решение в работе не приведено,
есть ссылка на работу [26]. Погрешность вычислений методом Мон-
те-Карло линейно пропорциональна плотности газа и размеру ячеек
расчетной сетки, которая должна быть соизмерима с длиной свобод-
ного пробега. В диапазоне значений числа Кнудсена 0,01≤ Kn ≤1, не-
смотря на то что метод Монте-Карло дает более точные результаты
по сравнению с уравнениями Навье – Стокса, для расчета потребуют-
ся бóльшие расчетные усилия с уменьшением числа Кнудсена.
Интерес представляют исследования насоса Хольвека, приведен-
ные в работе [27]. Винтовые каналы выполнены в корпусе насоса в
направлении от периферии к центру. К сожалению, это означает, что
большая часть рабочей поверхности неподвижна, тогда скорость
дрейфа молекул меньше половины окружной скорости ротора. Ис-
кривлением канала в расчетах пренебрегли, и откачка газа происхо-
дит через короткий прямой канал. Чистый поток газа, проходящий со
стороны всасывания на сторону нагнетания, состоит из трех отдель-
ных потоков: потока газа в каналах, вызванного движущейся поверх-
ностью ротора; обратного диффузионного потока газа вдоль канала
вследствие градиента давления; перетекания газа между каналами
через зазор между ротором и статором. Авторы рассматривают пара-
метры, влияющие на характеристику насоса: скорость, с которой газ
может войти в каналы насоса; отклонение молекулярных скоростей
от распределения Максвелла; кривизну канала. Однако анализ дан-
ной работы показывает, что в ней не учтены перечисленные пара-
метры и, следовательно, результаты расчетов следует применять с
некоторыми поправками. Вследствие высокой скорости вращения
ротора появляется радиальный градиент давления (радиальный от-
носительно оси вращения ротора), созданный центробежной силой в
винтовом канале, который не описан математически. Все расчеты
приведены для каналов разных профилей и во всех режимах течения
газа.
В работе [28] рассмотрена трехмерная модель течения газа в спи-
ральных каналах. Для исследования течения газа в большем числе
режимов течения проведен полный трехмерный анализ отношения
давления к массовому расходу с учетом силы Кориолиса и центро-
бежных сил. При давлении 1 Па и менее поток смоделирован мето-
дом Монте-Карло. В следующих работах автора течение газа в кана-
лах моделировалось трехмерной моделью [22] в условиях сплошной
среды с помощью уравнений Навье – Стокса, причем влияние зазора
между ротором и статором не учитывалось, в то время как при уве-