ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2012
12
торе одинаковы, исследован только один из каналов в программе
CFD, что позволило уменьшить число ячеек в расчетной сетке и
упростить сам расчет. Для учета граничных условий на входе и вы-
ходе в соответствии с экспериментом добавлен элемент области вса-
сывания и нагнетания. Однако при таком подходе в решении задачи
не учитывается перетекание газа через зазор, хотя учтено влияние
изменения зазора на откачную характеристику насоса. Эксперимен-
тально определено изменение температуры газа в ступени, которое
составляет около 10 % среднего значения абсолютной температуры.
Расчет математических моделей также осуществляется в коммерче-
ском пакете гидрогазодинамики CFD FLUENT. В работах [8, 9] под-
черкивается возможность использования уравнений Навье – Стокса с
граничными условиями скольжения газа для исследуемого МВН,
причем данное решение противопоставляется выводам о непримени-
мости такого подхода к решению задачи в работе [10].
Проблема моделирования разложения сил в МВН Геде описана в
работе [11], в которой одномерная модель течения газа [12] исполь-
зована для вычисления распределения давления вместе с переходной
одномерной моделью для касательного напряжения вблизи стенок.
Установлено, что необходимо учитывать эффекты перехода каса-
тельных напряжений вблизи стенок, чтобы воспроизвести силу тре-
ния. Введение эффективной вязкости, снижающейся с увеличением
числа Кнудсена, позволило описать поведение силы трения в пере-
ходном режиме. Разработанная математическая модель, однако, ока-
залась неприемлемой для развитого вязкостного режима.
В работе [13] исследовано течение Куэтта в системе статор – ротор
насоса для двух ламинарных (Re < 10
5
)
и двух турбулентных (Re > 10
5
)
режимов. Два режима ламинарного течения газа характеризуются
сначала объединенным пограничным слоем, в котором преобладают
диффузные эффекты (Re < 10
3
),
затем раздельным пограничным
слоем, в котором доминируют конвекция и центробежные силы
(5·10
3
< Re < 10
5
).
Два режима турбулентного течения также харак-
теризуются объединенными и одним раздельным пограничными
слоями. Таким образом, в проточной части насоса преобладает ла-
минарное течение газа.
С помощью кинетического подхода, основанного на решении ли-
неаризованной БГК-модели уравнения Больцмана, исследован МВН
Хольвека [10]. В основе подхода лежит квазитрехмерная модель, так
как вычислительный процесс состоял из последовательного решения
четырех двумерных подзадач (течения Куэтта и Пуазейля, потоки га-
за – направленный вдоль канала и перетекание газа через зазор),
решенных для канала постоянного сечения, с последующим приме-
нением закона сохранения массы для получения одномерного урав-
нения изменения давления по длине канала. Основной поток описан